Μαθηματικές ιδιοφυΐες στο Σκωτσέζικο καφέ

 Σαν σήμερα, το 1935, καταχωρήθηκε το πρώτο πρόβλημα στο Σκωτσέζικο Βιβλίο (Scottish Book), ένα μεγάλο δεμένο τετράδιο που ο Στέφαν Μπάναχ (Stefan Banach) έφερε στο Σκωτσέζικο Καφέ (Scottish Café) στο Λβιβ (τότε Λβουφ/Lwów), ώστε οι μαθηματικοί να καταγράφουν ανοικτά μαθηματικά προβλήματα. Πολλά από τα προβλήματα συνοδεύονταν από έπαθλα για τον λύτη τους, που κυμαίνονταν από «δύο μικρές μπίρες» έως «100 γραμμάρια χαβιάρι». Το βιβλίο μεταφράστηκε αργότερα στα αγγλικά και επιμελήθηκε ο R. D. Mauldin. (Σήμερα διατίθεται και σε μορφή PDF.)

Κατά τις δεκαετίες του 1930 και του 1940, οι μαθηματικοί της Σχολής του Λβιβ (Lwów School) συζητούσαν συλλογικά ερευνητικά προβλήματα, κυρίως στη συναρτησιακή ανάλυση και την τοπολογία.

Ο Στανίσλαβ Ούλαμ (Stanisław Ulam) αφηγείται ότι τα τραπέζια του καφέ είχαν μαρμάρινες επιφάνειες, γεγονός που τους επέτρεπε να γράφουν επάνω τους με μολύβι κατά τη διάρκεια των συζητήσεών τους. Για να μη χάνονται οι ιδέες και οι υπολογισμοί –και επειδή είχε κουραστεί να βλέπει τους μαθηματικούς να γράφουν πάνω στα τραπέζια– η σύζυγος του Στέφαν Μπάναχ τους έδωσε ένα μεγάλο τετράδιο, στο οποίο άρχισαν να καταγράφουν τα προβλήματα και τις λύσεις τους. Το τετράδιο αυτό έγινε γνωστό ως  Σκωτσέζικο Βιβλίο.

Το βιβλίο αποτελούσε μια συλλογή από λυμένα, άλυτα, ακόμη και πιθανώς άλυτα προβλήματα, και μπορούσε να το δανειστεί οποιοσδήποτε από τους θαμώνες του καφέ.

Για το  πρόβλημα 153, το οποίο αργότερα αναγνωρίστηκε ότι σχετιζόταν στενά με το περίφημο «πρόβλημα της βάσης» του Μπάναχ (Banach basis problem), ο Στανίσλαβ Μαζούρ (Stanisław Mazur) είχε προσφέρει ως έπαθλο μια ζωντανή χήνα. Το πρόβλημα λύθηκε μόλις το 1972 από τον Περ Ένφλο (Per Enflo), στον οποίο απονεμήθηκε η ζωντανή χήνα σε ειδική τελετή που μεταδόθηκε σε ολόκληρη την Πολωνία.

Το κτίριο όπου στεγαζόταν το Σκωτσέζικο Καφέ φιλοξενεί σήμερα την Universal Bank και βρίσκεται στη διεύθυνση Taras Shevchenko Prospekt 27, στο Λβιβ της Ουκρανίας.