Σαν σήμερα, το 1914, γεννήθηκε ο Μαρκ Κακ.
Ο Μαρκ Κακ (1914–1984) δεν υπήρξε απλώς ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα. Υπήρξε ένας φιλόσοφος των αριθμών, ένας διανοητής που είδε τις πιθανότητες να χορεύουν μέσα στη στατιστική φυσική και ένας χαρισματικός αφηγητής της επιστήμης. Γεννημένος στο Κρζεμιένιετς της Πολωνίας (σήμερα ανήκει στην Ουκρανία) μέσα στους ταραγμένους καιρούς της Ρωσικής Αυτοκρατορίας, η ζωή του σημαδεύτηκε από πολέμους, διωγμούς και μια βαθιά, ανόθευτη αγάπη για τα μυστήρια του σύμπαντος.
Τα Πρώτα Χρόνια: Γεωμετρία Χωρίς... Προπαίδεια
Μέσα στη δίνη του Α' Παγκοσμίου Πολέμου, η εβραϊκή του οικογένεια αναγκάστηκε να καταφύγει ανατολικά, στη Ρωσία. Ο πατέρας του, ένας βαθιά μορφωμένος ακαδημαϊκός με πτυχία στη φιλοσοφία και την ιστορία, παρέδιδε μαθήματα στο μικρό διαμέρισμά τους για να εξασφαλίσει τα προς το ζην. Ήταν εκεί που ο πεντάχρονος Μαρκ μαγεύτηκε από τη γεωμετρία, πείθοντας τον πατέρα του να του διδάξει τις αρχές της, παρά ένα εξόχως παράδοξο εμπόδιο:
«...εκείνη την εποχή ο πατέρας μου απελπιζόταν επειδή ήμουν εξαιρετικά κακός στην προπαίδεια. Το να μπορεί κανείς να αποδεικνύει θεωρήματα της στοιχειώδους γεωμετρίας χωρίς να ξέρει πόσο κάνει επτά επί εννέα, φάνταζε κάτι παραπάνω από ελαφρώς παράξενο.»
Το Πείσμα της Νιότης και τα 5 Ζλότι
Η αφοσίωσή του στα μαθηματικά εδραιώθηκε μέσα από μια προσωπική πρόκληση. Αν και η μητέρα του τον προόριζε για μηχανικό, η έμφυτη κλίση του ήταν αδύνατον να αγνοηθεί. Το καλοκαίρι του 1930, ως έφηβος πλέον, καταπιάστηκε με ένα κλασικό πρόβλημα. Ήθελε να ανακαλύψει μόνος του την απόδειξη του τύπου του Καρντάνο (Cardano) για την επίλυση κυβικών εξισώσεων, μη αρκούμενος στο να διαβάζει έτοιμες λύσεις. Ο πατέρας του, σκεπτικός μπροστά στη νεανική φιλοδοξία, του έταξε ένα σημαντικό χρηματικό έπαθλο.
«Όταν ανακοίνωσα ότι θα γράψω τη δική μου εκδοχή του τύπου, ο πατέρας μου μού πρόσφερε ως αμοιβή 5 πολωνικά ζλότι... Πέρασα τις μέρες, και μερικές από τις νύχτες, εκείνου του καλοκαιριού γεμίζοντας πυρετωδώς δεσμίδες χαρτιού με τύπους. Ποτέ δεν έχω δουλέψει σκληρότερα. Λοιπόν, ένα πρωί, ήταν εκεί — ο τύπος του Καρντάνο στη σελίδα. Ο πατέρας μου πλήρωσε χωρίς να πει λέξη.»
Ο υπολογισμός του γραμματοσήμου και η σωτηρία από το Ολοκαύτωμα
Καθώς η σκιά του Ναζισμού άρχισε να απλώνεται στην Ευρώπη τη δεκαετία του '30, ο Κακ —έχοντας πλέον το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Lwów υπό την καθοδήγηση του Ούγκο Στάινχαους (Hugo Steinhaus)— αναζητούσε απεγνωσμένα διέξοδο. Βρήκε μια αγγελία για μια χαμηλόμισθη θέση στο Imperial College του Λονδίνου. Ρωτώντας τον μέντορά του αν αξίζει τον κόπο, έλαβε μια απάντηση μνημειώδη για τον μαθηματικό ρεαλισμό της:
«Ο Στάινχαους μού είπε: "Ας εκτιμήσουμε τις πιθανότητές σου να πάρεις τη δουλειά. Θα έλεγα ότι είναι 1 στις 5.000. Ας πολλαπλασιάσουμε αυτό με τον ετήσιο μισθό. Αν το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από το κόστος του γραμματοσήμου, τότε δεν πρέπει να κάνεις αίτηση. Αν είναι μικρότερο από το κόστος του γραμματοσήμου, πρέπει." Αποδείχθηκε λίγο μικρότερο, οπότε έγραψα.»
Τελικά δεν πήρε εκείνη τη θέση, αλλά κατάφερε να εξασφαλίσει μια υποτροφία για το Πανεπιστήμιο Johns Hopkins στις ΗΠΑ — με τη δεύτερη προσπάθεια, το 1938. Η αποτυχία της πρώτης του αίτησης αποδείχθηκε το μεγαλύτερο δώρο της τύχης, καθώς τον κράτησε μακριά από την Ευρώπη τη στιγμή που ξεσπούσε ο πόλεμος.
«Το ότι δεν πήρα την υποτροφία με την πρώτη, μου έσωσε τη ζωή γιατί αν την είχα πάρει ένα χρόνο νωρίτερα, θα είχα αναγκαστεί να επιστρέψω. Έτσι ο πόλεμος με βρήκε σε αυτή τη χώρα... Σε λιγότερο από έναν χρόνο, ο κόσμος εξερράγη και μεγάλο μέρος του δικού μου κόσμου παραδόθηκε στις φλόγες. Εκατομμύρια, συμπεριλαμβανομένων των γονιών και του αδελφού μου, δολοφονήθηκαν από τους Γερμανούς...»
Το σχήμα ενός τύμπανου και τα παιχνίδια των πρώτων αριθμών
Στις Ηνωμένες Πολιτείες, η καριέρα του απογειώθηκε. Στα Πανεπιστήμια Cornell, Rockefeller και τελικά στη Νότια Καλιφόρνια (επιλέγοντας το τελευταίο γιατί ήθελε «περισσότερο ήλιο και λιγότερο πάγο»), ο Κακ θεμελίωσε τη σύγχρονη μαθηματική θεωρία των πιθανοτήτων και τη συνέδεσε με τη στατιστική φυσική. Το διάσημο ολοκλήρωμα Feynman-Kac φέρει το όνομά του, πλάι σε εκείνο του θρυλικού φυσικού Ρίτσαρντ Φάινμαν.
Ωστόσο, η διεθνής αναγνώριση στο ευρύτερο ακαδημαϊκό κοινό ήρθε μέσα από ένα μνημειώδες άρθρο με έναν εξαιρετικά ιντριγκαδόρικο τίτλο: «Can One Hear the Shape of a Drum?» (Μπορεί κανείς να ακούσει το σχήμα ενός τύμπανου;). Για τον ίδιο, τα μαθηματικά δεν ήταν στεγνές θεωρίες, αλλά ζωντανά, συναρπαστικά αινίγματα. Κοιτάζοντας πίσω στο έργο του, παρατήρησε με ποιητική διάθεση:
«Πάντα με ενδιέφεραν τα προβλήματα μάλλον, παρά οι θεωρίες. Εκ των υστέρων, αυτό για το οποίο είμαι πιο χαρούμενος, είναι η εισαγωγή πιθανοθεωρητικών μεθόδων στη θεωρία αριθμών. Για να το θέσω ποιητικά, οι πρώτοι αριθμοί παίζουν ένα παιχνίδι τύχης...
Έχω επίσης ένα στοιχείο δημοσιογραφίας μέσα μου: μου αρέσει ένας καλός τίτλος, και γιατί όχι; [...] Πάντα νιώθω ότι εκεί, στο γιατί ορισμένα πράγματα συμβαίνουν μόνο σε χώρους συγκεκριμένων διαστάσεων, βρίσκεται η πιο βαθιά σύνδεση της φύσης και των μαθηματικών. Ό,τι βοηθά στην κατανόηση αυτού του αινίγματος είναι σημαντικό.»
Η κληρονομιά ενός σπουδαίου μυαλού
Ο Μαρκ Κακ έφυγε από τη ζωή το 1984, αφήνοντας πίσω του μια ασύγκριτη επιστημονική κληρονομιά. Όπως παρατήρησαν συνάδελφοί του, ποτέ δεν έχασε την έντονη πολωνική του προφορά («ρόλαρε αλύπητα το ρ του»), αλλά κυρίως, ποτέ δεν έχασε το μπρίο του και τον σπινθηροβόλο τρόπο με τον οποίο συνδύαζε απρόσμενες φράσεις. Ήταν ένας άνθρωπος της επιστήμης που απέδειξε περίτρανα πως πίσω από την αυστηρότητα της μαθηματικής λογικής, κρύβεται η πιο υψηλή μορφή ποίησης, αρκεί κανείς να ξέρει να την αφουγκραστεί.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου