Μια γελοιογραφία του Αρκά και ένα τέχνασμα λογικής του φιλοσόφου Νέλσον Γκούντμαν.

                                  "Ένα αστείο είναι κάτι πολύ σοβαρό."

                                                                             
                                                                       Ουίνστον Τσώρτσιλ (1874-1965)

  Εξαωράκι σήμερα.Αποσυμπίεση με  λογικές ακροβασίες.Αφορμή μια γελοιογραφία του Αρκά που ωθεί σε σκληρή μονόπαντη αυτοκριτική και μου θύμισε τον παλιό γρίφο με το σταυροδρόμι και τον φιλόσοφο Νέλσον Γκούντμαν.

  Έστω ένα ιδεατό παράλληλο συμπάν όπου κάθε κάτοικος λέει πάντα ψέματα είτε λέει πάντα αλήθεια.Με την βοήθεια του φιλόσοφου Νέλσον Γκούντμαν, μπορούμε να ανακαλύψουμε την αλήθεια ή την αναλήθεια κάθε πρότασης υποβάλλοντας στον οποιοδήποτε μόνο μια ερώτηση.Το παράξενο είναι  μετά την απάντηση που θα πάρουμε δεν θα είμαστε σε θέση να γνωρίζουμε  αν αυτός που την διατυπώνει είναι ειλικρινής ή ψεύτης.

  Φανταστείτε ότι ζείτε σε αυτό το ιδεατό  συμπάν και θέλετε να μεταβείτε στο εκλογικό σας τμήμα, το τμήμα Α να ψηφίσετε.Οδοιπορείτε ανυπόμονοι να ασκήσετε το εκλογικό σας δικαίωμα. Φτάνετε σε ένα σταυροδρόμι.Είστε βέβαιοι ότι ένας από τους δυο δρόμους οδηγεί στο εκλογικό σας τμήμα.Το τμήμα Α, αλλά δεν γνωρίζετε ποιος. Στο σταυροδρόμι  ρακένδυτος μεσοαστός κάθεται  και παίζει φλογέρα. Δεν γνωρίζετε αν είναι από αυτούς που λένε πάντα ψέματα( αενάως ανειλικρινής) ή πάντα αλήθεια (αενάως  ειλικρινής).Πρέπει να του κάνετε μια ερώτηση και από την απάντηση  να συμπεράνετε  ποιος είναι ο δρόμος που οδηγεί στο τμήμα Α.

Nelson Goodman (1906-1998)

 Ο φιλόσοφος Νελσον Γκούντμαν στο συγκεκριμένο πρόβλημα προτείνει την ερώτηση.

            Είσαι από αυτούς που θα ισχυρίζονταν ο αριστερός δρόμος οδηγεί στο τμήμα Α;

Αφού σας απαντήσει δεν θα είστε σε θέση να γνωρίζετε αν είναι ψεύτης ή ειλικρινής όμως θα  γνωρίζετε ποιο δρόμο θα  πάρετε.

  Σκεφτείτε το λίγο.Αν υποθέσουμε ότι απάντησε Ναι.Αν είναι ειλικρινής  έχει πει την αλήθεια και είναι από αυτούς που θα ισχυρίζονταν ότι ο αριστερός δρόμος οδηγεί στο τμήμα Α.Συνεπώς, πρέπει να ακολουθήσετε τον αριστερό δρόμο.Από την άλλη μεριά, αν είναι απατεώνας,έδωσε ψεύτικη απάντηση , πράγμα  που σημαίνει  ότι δεν είναι από εκείνους που θα ισχυρίζονταν  πως ο αριστερός δρόμος  οδηγεί στο τμήμα Α,μόνο κάποιος του αντιθέτου τύπου -ένας ειλικρινής – θα ισχυριζόταν κάτι τέτοιο .Εφόσον όμως,ένας ειλικρινής θα υποστήριζε  ότι ο αριστερός  δρόμος  οδηγεί στο τμήμα Α,τότε πράγματι ο αριστερός δρόμος οδηγεί  εκεί.Ανεξάρτητα του αν η απάντηση είναι ναι είναι αληθής ή ψευδής,ο αριστερός δρόμος οδηγεί στο τμήμα Α.

  Αν υποθέσουμε τώρα ότι σας απάντησε Όχι. Αν είναι είναι ειλικρινής,τότε σίγουρα δεν ανήκει σε εκείνους που θα ισχυρίζονταν πως ο αριστερός δρόμος οδηγεί στο τμήμα Α.Μόνο ένας ανειλικρινής θα ισχυριζόταν κάτι τέτοιο.Από την στιγμή,όμως,που θα έκανε αυτήν την δήλωση ένας ανειλικρινής, η δήλωση θα ήταν ψευδής,όποτε ο αριστερός δρόμος δεν οδηγεί στο τμήμα Α.Αν ,πάλι αυτός που ρωτάτε ψεύδεται, τότε ουσιαστικά ισχυρίζεται  πως ο αριστερός δρόμος οδηγεί στο τμήμα Α( αφού δηλώνει ότι δεν οδηγεί εκεί), αλλά,αφού είναι απατεώνας,ο ισχυρισμός του  θα ήταν ψευδής , πράγμα που σημαίνει και εδώ πως ο αριστερός δρόμος δεν οδηγεί στο τμήμα Α. Όλα αυτά δείχνουν ότι, αν η απάντηση είναι Όχι,πρέπει να ακολουθήσετε το δεξιό δρόμο ανεξάρτητα αν αυτός που ρωτήσατε λέει αλήθεια η ψέματα.

   Βέβαια στο ερώτημα του Αρκά δεν έχετε επιλογή ως προς τι θα απαντήσετε ,καθώς ,είτε ναι πείτε είτε όχι κάνετε αποδεκτό ένα πολύ λυπηρό..συμβάν.Έχετε λοιπόν το δικαίωμα να παραμείνετε σιωπηλοί.