Μια γεωμετρική άσκηση αυτοχειρίας....

       Το χιούμορ είναι ο πιο σύντομος δρόμος από έναν άνθρωπο σε έναν άλλον.

                                                                                          Wolinski, 1934-2015

               

   Στο ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ με ΑΒ=45 dm  και ΓΔ=125 dm.Να υπολογίσετε την ακτίνα του εγγεγραμμένου-στο τραπέζιο-κύκλου.

 

   Πριν από αρκετά χρόνια όταν ακόμα η γεωμετρία δεν ήταν ο φτωχός συγγενής των υπολοίπων σχολικών μαθηματικών αντικείμενων και οι μαθητές έδειχναν ενδιαφέρον για τα θαύματα του παππού Ευκλείδη,είχα βάλει σε ένα κυριακάτικο διαγώνισμα μια όχι και τόσο πολιτικά ορθή άσκηση. Από ένα σκίτσο με τα λαγουδάκια αυτόχειρες του Riley.Το σχήμα της άσκησης μονοπώλησε το διαγώνισμα,θυμάμαι ότι δέχθηκα μεταξύ σοβαρού και αστείου μια ήπια επίπληξη από  έναν εκ τους συναδέλφους των θεωρητικών μαθημάτων.Έκτοτε,τα θέματα ήταν προβλεπόμενα και  ενίοτε επικινδύνως πληκτικά.Ένα τέτοιο διαγώνισμα έγραφα το πρωί και ψάχνοντας στο αρχείο μου έπεσα πάνω στην συγκεκριμένη άσκηση.Έγραψα την λύση και την μοιράζομαι μαζί σας.
Μια  λύση ΕΔΩ