«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέεςόχι.» G.Hardy
Κυριακή 4 Δεκεμβρίου 2016
825
Ερωτηματάκι του λεπτού (σαν θερμόμετρο) από εξετάσεις μαθηματικών για SAT Πόσα ζεύγη πρώτων αριθμών έχουν άθροισμα 825? Α.0 Β.1 Γ.2 Δ.3 Ε.4 Η απάντηση στα σχόλια
Όλοι οι πρώτοι αριθμοί πλην του 2 είναι περιττοί συνεπώς αν ένα ζεύγος πρώτων αποτελείται από δυο περιττούς το άθροισμα είναι άρτιος. Όμως το 825 είναι περιττός άρα αν υπάρχει ζεύγος πρώτων με άθροισμα περιττό αποτελείται από ένα περιττό και ένα άρτιο ,από το 2 και τον 825-2=823.Ο 823 είναι πρώτος άρα το μοναδικό ζεύγος που ικανοποίει τις προϋποθέσεις του προβλήματος είναι (2 ,823) .Άρα η σωστή απάντηση είναι η Β.
ΑπάντησηΔιαγραφήΌλοι οι πρώτοι αριθμοί πλην του 2 είναι περιττοί συνεπώς αν ένα ζεύγος πρώτων αποτελείται από δυο περιττούς το άθροισμα είναι άρτιος. Όμως το 825 είναι περιττός άρα αν υπάρχει ζεύγος πρώτων με άθροισμα περιττό αποτελείται από ένα περιττό και ένα άρτιο ,από το 2 και τον 825-2=823.Ο 823 είναι πρώτος άρα το μοναδικό ζεύγος που ικανοποίει τις προϋποθέσεις του προβλήματος είναι (2 ,823) .Άρα η σωστή απάντηση είναι η Β.