Ο János Bolyaί και η γέννηση της μη Ευκλείδειας γεωμετρίας

 

#Σανσημερα

Σαν σήμερα, το 1860, πέθανε ο János Bolyai.

Ο János Bolyai (1802–1860) υπήρξε μια από τις πιο συναρπαστικές και τραγικές μορφές στην ιστορία των μαθηματικών. Γεννήθηκε στο Τρανσυλβανικό Κολόζβαρ και μεγάλωσε στη σκιά ενός μεγάλου πνευματικού πάθους: του πατέρα του, Farkas Bolyai, ο οποίος είχε αφιερώσει τη ζωή του στην απόδειξη του αξιώματος των παραλλήλων του Ευκλείδη. Από πολύ νωρίς, ο János έδειξε εξαιρετικό ταλέντο· ήταν παιδί-θαύμα στα μαθηματικά, αλλά και χαρισματικός μουσικός, δεξιοτέχνης του βιολιού.

Παρά τις δραματικές προειδοποιήσεις του πατέρα του να μην «αγγίξει» το επικίνδυνο αξίωμα των παραλλήλων —το οποίο θεωρούσε πηγή πνευματικής εξάντλησης και απόγνωσης— ο János δεν άντεξε στον πειρασμό. Γύρω στο 1820 συνειδητοποίησε κάτι ριζοσπαστικό: το αξίωμα δεν μπορούσε να αποδειχθεί. Αντί να εγκαταλείψει, τόλμησε το αδιανόητο· οικοδόμησε έναν ολόκληρο, απολύτως συνεπή γεωμετρικό κόσμο χωρίς αυτό. Έτσι γεννήθηκε η μη Ευκλείδεια γεωμετρία — ένα επίτευγμα που άλλαξε για πάντα τη μαθηματική σκέψη και άνοιξε δρόμους που αργότερα θα αξιοποιούνταν ακόμη και στη θεωρία της σχετικότητας.

Το έργο του δημοσιεύθηκε καθυστερημένα και σχεδόν απαρατήρητο, γεγονός που τον πίκρανε βαθιά. Ο Bolyai υπήρξε ιδιοφυΐα που δεν γνώρισε την αναγνώριση εν ζωή. Παράλληλα με τα μαθηματικά, υπηρέτησε ως αξιωματικός του ιππικού και η φήμη του περιλάμβανε ιστορίες σχεδόν μυθικές: κάποτε μονομάχησε διαδοχικά με δεκατρείς συναδέλφους του και, αφού τους νίκησε όλους, τους αφιέρωσε από μια σερενάτα στο βιολί του.

Η ζωή του είχε έντονα υπαρξιακά στοιχεία. Είχε τυπώσει τη δική του νεκρώσιμη κάρτα πολύ πριν πεθάνει και είχε κατασκευάσει ο ίδιος το φέρετρό του. Στη διαθήκη του ζήτησε να φυτευτεί μια μηλιά στον τάφο του, ως συμβολική μνήμη της Εύας, του Πάρη και του Νεύτωνα — της γνώσης, της κρίσης και της επιστημονικής επανάστασης. Πέθανε το 1860, σχεδόν λησμονημένος. Μόνο αργότερα η ανθρωπότητα κατάλαβε ότι ο János Bolyai είχε «δημιουργήσει έναν νέο κόσμο από το τίποτα», όπως έγραψε ο ίδιος — και είχε δικαιωθεί από την ιστορία.