Ο Αλή Μπαμπά και ο δίσκος με τα Ποτήρια

 

 Ο Αλή Μπαμπά φτάνει μπροστά στην κλειστή πέτρινη πύλη της σπηλιάς του Σουσάμι. Πάνω σε ένα πέτρινο βάθρο μπροστά από την είσοδο, υπάρχει ένας κυκλικός περιστρεφόμενος δίσκος (σαν δίσκος σερβιρίσματος). Στις τέσσερις γωνίες του δίσκου, σχηματίζοντας ένα νοητό τετράγωνο, είναι τοποθετημένα τέσσερα πανομοιότυπα αδιαφανή ποτήρια.

  Κάθε ποτήρι μπορεί να είναι είτε όρθιο είτε αναποδογυρισμένο . Επειδή ο Αλή Μπαμπά έχει δεμένα τα μάτια του, δεν μπορεί να δει σε ποια κατάσταση βρίσκεται το καθένα.

Οι κανόνες είναι οι εξής:

-Ο Αλή Μπαμπά μπορεί να απλώσει τα χέρια του, να επιλέξει οποιαδήποτε δύο ποτήρια, να ψηλαφήσει τη θέση τους (όρθια, αναποδογυρισμένα) και να τα αφήσει όπως θέλει (να τα γυρίσει ή να τα κρατήσει ίδια).

-Μόλις τραβήξει τα χέρια του, ο δίσκος περιστρέφεται γρήγορα και τυχαία κατά κάποια γωνία (πολλαπλάσιο των 90 μοιρών), έτσι ώστε να χάνει εντελώς την αίσθηση του ποια ποτήρια άγγιξε πριν.

-Η πύλη της σπηλιάς θα ανοίξει αμέσως αν και μόνο αν και τα τέσσερα ποτήρια βρεθούν στην ίδια ακριβώς κατάσταση (είτε όλα όρθια είτε όλα αναποδογυρισμένα).

Πώς πρέπει να ενεργήσει ο Αλή Μπαμπά για να ανοίξει σίγουρα η σπηλιά; (Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός κινήσεων για να ανοίξει σίγουρα ο Αλή Μπαμπά την πόρτα;)