Η λωρίδα του Μέμπιους

  

  Τον Clifford Pickover τον θυμάμαι από το 2001  με το βιβλίο του «Wonders of numbers» , μαθηματικά για το ευρύ κοινό με  αναφορές κυριως στην θεωρία αριθμών  στην γεωμετρία και τις πιθανότητες .Φυσικά στα αγγλικά  όλα τα βιβλία  που αφορούσαν τα ψυχαγωγικά μαθηματικά (recreation mathematics ) εκείνες τις εποχές ,με ελάχιστες εξαιρέσεις,δεν ήταν μεταφρασμένα στα Ελληνικά . 



  Τώρα έπεσε στα χέρια μου ένα βιβλίο του ,μεταφρασμένο από τις εκδόσεις Τραυλός «Η λωρίδα του Μέμπιους».Παρ ότι  πραγματεύεται έννοιες από την τοπολογία,την γεωμετρία εκείνη που ασχολείται με χώρους που έχουν  ν διαστάσεις , χώρους που ούτε να τους φανταστούμε μπορούμε,είναι εξαιρετικά εύληπτο και κατανοητό από τον καθένα.Στην τοπολογία, δεν μας απασχολούν οι γωνίες ή οι διαστάσεις των σχημάτων,είναι πιο σημαντικό να γνωρίζουμε ποια είναι η σχετική τους θέση.Για αυτό προτού εδραιωθεί η ονομασία τοπολογία ,ο Λάιμπνιτς ο πατέρας του απειροστικού Λογισμού την ονόμαζε"ανάλυση του τόπου" ή  "γεωμετρία του τόπου", ονομασία όμως που δεν επιβίωσε στον χρόνο.Ο Pickover περιλαμβάνει στο βιβλίο του,το  είδος των μαθηματικών που απευθύνεται σε οποιονδήποτε ,αρκεί να ξέρει να διαβάζει,χωρίς να απαιτεί κανένα επιστημονικό υπόβαθρο πέρα από τα μαθηματικά του γυμνασίου.Το συνιστώ ανεπιφύλακτα.

Από το οπισθόφυλλο του βιβλίου:

 « Η λωρίδα του Μέμπιους έδωσε νέα προοπτική στα σύγχρονα μαθηματικά, προσέφερε χρήσιμες εφαρμογές στη βιομηχανία, πυροδότησε τη δημιουργικότητα καλλιτεχνών, ενέπνευσε παραγωγούς ταινιών επιστημονικής φαντασίας. Αυτή η τόσο απλή, κλειστή λωρίδα που δείχνει ότι δύο επιφάνειες μπορούν να μετατραπούν σε μια ενιαία, αναστατώνει τη δημιουργική σκέψη και τη φαντασία μας. Τα μυστικά της ερμηνεύονται από την τοπολογία: έναν κλάδο των μαθηματικών που μελετά ποιες χωρικές ιδιότητες ενός σώματος διατηρούνται αμετάβλητες, ακόμη κ ι αν παραμορφώσουμε το σχήμα του, χωρίς να το σχίσουμε, να το τρυπήσουμε, να το σπάσουμε, ή να κολλήσουμε κάτι επάνω του. Ο Pickover προσφέρει μια απολαυστική εμπειρία: μέσα από απλά αινίγματα και γρίφους, ασκήσεις νοημοσύνης και κατοχυρωμένες ευρεσιτεχνίες, μέσα από εφαρμογές της θεωρίας κόμβων, μέσα από τη φιάλη του Klein, την κερατοειδή σφαίρα του Alexander, το τρίγωνο του Penrose, τα πολύχρωμα φρακτάλ, τους πολύπλοκους βρόχους, και ένα σωρό παράξενα τοπολογικά αντικείμενα, ο αναγνώστης βιώνει την υπερβατική πραγματικότητα της λωρίδας Μέμπιους. Τα αφηρημένα μαθηματικά της γίνονται εκπληκτικά οικεία όταν τα απολαμβάνουμε μέσα από τα δημιουργικά παιχνίδια, την τέχνη, τη μουσική, την αρχιτεκτονική, τη λογοτεχνία ακόμη και μέσα από τον κινηματογράφο. Ένα βιβλίο καλειδοσκόπιο, γεμάτο αινιγματικά διαμάντια-μια πρόσκληση στις νοητικές δυνατότητές μας.