Έστω ο αριθμός Χ=0.999… όπου τα δεκαδικά ψηφία είναι άπειρα περιοδικά ( άπειρα εννιάρια).
10χ=9.999… (πολλαπλασιάζουμε με το 10 και τα δυο μέλη)
-Χ=-0.999… (πολλαπλασιάζουμε την αρχική με το -1)
9χ=9(Προσθέτουμε κατά μέλη)
Χ=1 !!!!!!!!!!
Τελικά 1=0.999…. το οποίο ισχύει ,παρ ότι φαίνεται να προβοκάρει την λογική , είναι πέρα για πέρα αληθινό.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου