Ρέιμοντ Σμούλιαν, ένας μάγος της Λογικής

Raymond Smullyan

  "Είμαι σαν τον κόκκινο βασιλιά,είπε η κόκκινη βασίλισσα.Όπως κι εκείνος, πιστεύω σε λάθος πράγματα όταν κοιμάμαι και σε σωστά όταν είμαι ξύπνια.Χθες στο βράδυ,στις έντεκα, ο Κόκκινος βασιλιάς πίστευε ότι κοιμόμουν.Την ίδια στιγμή,τι πίστευα εγώ, ότι εκείνος κοιμόταν ή ότι ήταν ξύπνιος;"  

                                          Raymond Smullyan από το Alice in Puzzleland 

                                                            (Λύση στο τέλος της ανάρτησης)

                                                                                                

  Την πρώτη φορά που έπεσα πάνω σε βιβλίο του Ρέιμοντ Σμούλιαν ήταν το 1994 ,στην βιβλιοθήκη του πανεπιστημίου σε μια έκδοση τσέπης στα Αγγλικά.Το βιβλίο είχε τον ευφάνταστο τίτλο"Satan ,Cantor,infinity and other mιndboggling stories”(Στα ελληνικά μεταφράστηκε αρκετά χρόνια αργότερα με τον τίτλο "ο Σατανάς,ο Καντορ και το άπειρο.")Δεν είχα ξαναδιαβάσει τίποτα τέτοιο. Με την πένα ενός  μοναδικού παραμυθά ο Σμούλιαν χρησιμοποιούσε  έξυπνους  λογικούς γρίφους και προβλήματα  για να εισαγάγει θέματα από την μαθηματική λογική, την θεωρία αριθμών, την θεωρία συνόλων,τις πιθανότητες ,και το έκανε  με τρόπο εύληπτο,κατανοητό και κυρίως διασκεδαστικό.Θυμάμαι  ότι στο ίδιο βιβλίο διασαφήνιζε πολύ κατατοπιστικά,με εξαιρετική μαεστρία καλύτερα από μαθηματικά εγχειρίδια ακόμα,την έννοια του απείρου,την υπόθεση τους συνεχούς,τα αριθμήσιμα και τα υπεραριθμησιμα σύνολα.Στο ίδιο βιβλίο  έδινε μια πολύ εμβριθή και κατανοητή ανάλυση του προβλήματος του Monty Hall.To σημαντικότερο όμως είναι ότι το βιβλίο αυτό και εν γένει τα βιβλία του δεν απαιτούν μαθηματικό υπόβαθρο, είναι γραμμένα για τον μέσο άνθρωπο που αναζητά και ψάχνει. 

  Ο Μάρτιν Γκάρντνερ έγραφε για τον Σμουλιαν «εκείνο που εκτιμά κάνεις περισσότερο από οτιδήποτε άλλο στα προβλήματα λογικής του Σμουλιαν είναι οι ιδιαιτέρως περίτεχνοι  και συνάμα ψυχαγωγικοί τρόποι με τους οποίους σε οδηγεί στα βαθιά νερά».Ο Σμουλιαν δεν είναι απλά ένας  έξυπνος δημιουργός γρίφων είναι παράλληλα και ευρύτατα γνωστός ως μαθηματικός στην ειδικότητα του στην μαθηματική λογική. Σήμερα επίτιμος καθηγητής μαθηματικών στο πολιτειακό πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης,συγκεκριμένα διδάσκει μαθηματικά στο lehman College και λογική στο Graduate Center  του πανεπιστήμιου. Παράλληλα είναι καθηγητής  φιλοσοφίας στο πανεπιστήμιο της Ιντιάνα.Όσο για το συγγραφικό του έργο,έχει γράψει έξι μονογραφίες στην μαθηματική λογική ,εννέα  βιβλία με γρίφους λογικής,δυο βιβλία με ιδιότυπα προβλήματα σκακιστικής λογικής και έξι  με αντικείμενο τις φιλοσοφικές του αναζητήσεις.Θα σας φανεί παράξενο αλλά ο ίδιος άνθρωπος είναι επαγγελματίας ταχυδακτυλουργός,και πιανίστας επιπέδου κοντσέρτου.Αντικομφορμιστής  όσο αφορά την εκπαίδευση που έλαβε,συχνά-πυκνά εγκατέλειπε το πανεπιστήμιο  όποτε νόμιζε ότι οι προσφερόμενες εκεί γνώσεις δεν τον κάλυπταν.Οπότε καταλαβαίνετε ότι είναι κυρίως αυτοδίδακτος.Παρ όλα αυτά έλαβε τόσο το πτυχίο του όσο και το διδακτορικό του δίπλωμα.     

                  

  Ενδιαφέρον παρουσιάζουν και οι αιρετικές του απόψεις σε σχέση με τους σκοπούς της εκπαίδευσης.Πιστεύει πάντοτε ότι τα παιδιά  περιμένουν πρόθυμα και ανυπόμονα  να δεχτούν την σωστή γνώση.«Εάν ενδιαφέρονται», δηλώνει,«θα μάθουν».«Και αν δεν ενδιαφέρονται;»Ήταν η ερώτηση της δημοσιογράφου στην οποία έκανε τις παραπάνω δηλώσεις.«Τότε αφήστε τα  ήσυχα»,επιμένει.Είναι σαφές από τα λεγόμενα του ότι δεν πιστεύει  στην αξία των βαθμών και των πτυχίων.«Eπιτρέψτε στα παιδιά να μάθουν ότι θέλουν να μάθουν» προτείνει.Και προσθέτει:«Εμπιστευτείτε τους εργοδότες να  ελέγξουν τις γνώσεις τους, όταν αυτά θα ανταγωνίζονται  για την εξεύρεση εργασίας.»

  Λάτρης του έργου του  Λιούις Κάρολ(http://mathhmagic.blogspot.com/2011/11/lewis-carroll.html),του έχει αφιερώσει ένα ολόκληρο βιβλίο -δεν έχει μεταφραστεί δυστυχώς στα ελληνικά- με τίτλο Η Αλίκη στην χώρα των αινιγμάτων( Alice in Puzzleland) με πρωταγωνίστρια την Αλίκη από το εμβληματικό βιβλίο του Κάρολ.

Κλικαρετε την εικονα

Βιβλία που κυκλοφορούν στα ελληνικά

1.Ο γρίφος της Σεχραζάντ και άλλα αινίγματα μαθηματικής λογικής , Σμούλιαν Ρειμοντ, εκδόσεις Τραυλός

2.Την κυρία ή την τίγρη και άλλα αινίγματα μαθηματικής λογικής , Σμούλιαν Ρειμοντ, εκδόσεις Κάτοπτρο

3.Ο Σατανάς , ο Cantor και το άπειρο και άλλοι γρίφοι μαθηματικής λογικής , Σμούλιαν Ρειμοντ, εκδόσεις Κάτοπτρο

http://www.biblionet.gr/author/17976/Raymond_Smullyan

Δυο  ενδιαφέροντα παράδοξα από τα βιβλία του:

http://mathhmagic.blogspot.com/2011/03/blog-post_27.html
http://mathhmagic.blogspot.com/2012/06/blog-post_09.html

Το πρόβλημα των τριών θεοτήτων 

                            

Για μια πιο εύληπτη παραλλαγή του προβλήματος  στο σύνδεσμο:
http://mathhmagic.blogspot.com/2018/07/blog-post_25.html

Αφιέρωμα του 2014
https://www.youtube.com/watch?v=pbAM1nD93Sg 


Σε συνέντευξη στον J. Carson, το 1982.

                             

Λύση

● Αν ο κόκκινος βασιλιάς κοιμάται, τότε αυτό που πιστεύει είναι λάθος, επομένως η κόκκινη βασίλισσα είναι ξύπνια, επομένως πιστεύει-ορθά-ότι ο κόκκινος βασιλιάς κοιμάται.Αν ο Κόκκινος βασιλιάς είναι ξύπνιος,αυτό που πιστεύει είναι σωστό, επομένως η Κόκκινη βασίλισσα κοιμάται,κι έτσι,πιστεύει, εσφαλμένα, ότι ο κόκκινος βασιλιάς κοιμάται.Είτε ο κόκκινος βασιλιάς είναι ξύπνιος είτε κοιμάται, η κόκκινη βασίλισσα θα πιστεύει ότι κοιμάται.


Κατοπινή προσθήκη 
Ο Σμούλιαν έφυγε πλήρης ημερών το Φεβρουάριο του 2017 σε ηλικία  97 ετών.
https://en.wikipedia.org/wiki/Raymond_Smullyan