«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τρίτη 21 Φεβρουαρίου 2012

Ευρηματικές....λάθος λύσεις !!!


Έστω το σύστημα των εξισώσεων :

                                                 



Ένας τεμπέλης μαθητής  αγνόησε την δεύτερη εξίσωση  και έλυσε την πρώτη ως εξής:

             
Τελικά  x = 5  και  y = 6. Το παράξενο είναι όντως αυτή είναι η λύση του συστήματος.  Το συγκεκριμένο  πρόβλημα βρίσκεται στο βιβλίο του Βέλγου μαθηματικού  Maurice Kraitchik   "Mathematical recreations "  και ο ίδιος γράφει  σκωπτικά:
  " Ποιος μπορεί να κατηγορήσει τον μαθητή για την απάντηση που έδωσε ,για την διαδικασία επίλυσης όμως;"
Ανάλογο φαιδρό παράδειγμα δίνει και ο Howard Eves στους περίφημους «Μαθηματικούς κύκλους» του.
Η σχέση:
                                         
γράφεται:
                        
και τελικά :
                                             

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...