«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 16 Μαρτίου 2012

Το χαλασμένο τηλέφωνο και το παράδοξο του Martin Hollis !!!



  Παλιότερα είχαμε αναφερθεί στο παράδοξο του απρόσμενου διαγωνίσματος  ,ένα σχετικό παράδοξο διατύπωσε τo 1984 , στο περιοδικό Mind o  φιλόσοφος Martin Hollis  :

«Δυο άνθρωποι ταξιδεύουν με το τραίνο, ο Α και ο Β, σκέπτονται ο καθένας έναν αριθμό, τον οποίο ψιθυρίζουν στο αυτί ενός τρίτου επιβάτη , του Γ. Τότε ο Γ σηκώνεται και λέει: «Αυτή είναι η στάση μου». Προτού όμως κατέβει από το τραίνο, γυρίζει και τους λέει: «Ο καθένας σας σκέφτηκε έναν διαφορετικό  θετικό αριθμό. Κανείς από εσάς δεν μπορεί να συμπεράνει ποιος από τους δυο αριθμούς είναι μεγαλύτερος.» Και ο Γ φεύγει από το τραίνο.
 Ο Α και ο Β συνεχίζουν το ταξίδι τους χωρίς να πουν κουβέντα, ο Α που ο αριθμός του είναι το 162, σκέπτεται: «Είναι προφανές  ότι ο Β δεν διάλεξε το 1, καθώς εάν ήταν έτσι θα συμπέραινε, όταν  έμαθε από τον Γ ότι οι αριθμοί μας είναι διαφορετικοί, πως ο αριθμός μου είναι μεγαλύτερος . Με το ίδιο σκεπτικό, ο Β ξέρει ότι ούτε εγώ επέλεξα το 1.Αρα, ο αριθμός 1  βγαίνει εκτός. Ο μικρότερος αριθμός  που μας μένει ο 2.Όμως, αν ο Β τον είχε επιλέξει, θα ήξερε από τα λόγια του Γ ότι εγώ δεν τον είχα επιλέξει. Και το ίδιο ισχύει και για μένα άρα το 2 βγαίνει εκτός» .Σύμφωνα λοιπόν με τον Hollis αν το ταξίδι διαρκούσε αρκετά , ο Α, ακολουθώντας αυτό το σκεπτικό θα συνέχιζε  να απορρίπτει όλους τους αριθμούς μαζί και το 162.
Περισσότερα για το παράδοξο στο άρθρο του Timothy  Chow  στο  περιοδικό  American Mathematical Monthly.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...