«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 15 Ιουνίου 2012

Παράδοξο Simpson-Yule





   Ο Edward Hugh Simpson(1922- ) Βρετανός μαθηματικός με ειδίκευση στην στατιστική  μαζί με τον  μαθηματικό George Udny Yule (1871 –1951) για να καταδείξουν ότι η παρουσίαση στατιστικών δεδομένων απαιτεί προσοχή, αλλιώς οδηγεί σε λάθος συμπεράσματα,
 παρουσίασαν ένα παράδοξο που φέρει το όνομα τους .
Ισχυρίστηκαν,ότι όταν έχουμε συγκεντρωτικά ποσοστά  για την σύγκριση ομάδων δεδομένων που με την σειρά τους  περιέχουν επιμέρους ομάδες , μπορεί η πρώτη μάτια να οδηγήσει σε λανθασμένες  εκτιμήσεις .Η συνολική παρουσίαση των δεδομένων είναι παραπλανητική.
Το φαινόμενο  αυτό είναι γνωστό  ως παράδοξο των Simpson-Yule
Ας δούμε ένα παράδειγμα :
  Μια νεοσύστατη εταιρεία  προσφέρει 250 θέσεις εργασίας  στα τμήματα πωλήσεων , εξυπηρέτησης  πελατών και λογιστηρίου . Συνολικά ,παρουσιάζονται  355 άνδρες  και 325 γυναίκες , από τους  οποίους προσλαμβάνονται 190 άνδρες  (53,5%)  και 60 γυναίκες ( το 18,5%).Υποθέτουμε  ότι οι υποψήφιοι και από τα δυο φύλα  έχουν έρθει το ίδιο προετοιμασμένοι. 
Μπορούμε να συμπεράνουμε  ότι έγινε διάκριση ανάμεσα στις γυναίκες ; 
Η απάντηση είναι όχι. Δείτε:

                       

  Στην πραγματικότητα , σε όλα τα τμήματα, το ποσοστό  των προσληφθέντων  υπήρξε μεγαλύτερο  ανάμεσα τις γυναίκες .Το κλειδί  βρίσκεται στο γεγονός  ότι στο  τμήμα με τις περισσότερες θέσεις  παρουσιάστηκαν πολλοί άνδρες  και λίγες γυναίκες , ενώ σε αυτά που προσφέρουν λίγες θέσεις  συμβαίνει το αντίθετο .

Δείτε και εδώ:

 http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_paradox

3 σχόλια:

  1. Κύριε Δρούγα καλημέρα σας!
    Στο διάγραμμα της προκήρυξης διαγωνισμού για την πρόσληψη υπαλλήλων τα συνολικά ποσοστά ανδρών και γυναικών είναι:
    Για τους άνδρες 56,72%
    Για τις γυναίκες 18,46
    Με εκτίμηση
    Carlo de Grandi (Papaveri)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Για το ποσοστό των προσληφθέντων γυναικών στο σύνολο των γυναικών που ζήτησαν πρόσληψη συμφωνούμε, όντως ειναι 60/325=18,46%.( στον πίνακα είναι στρογγυλοποιημένο).Στο ποσοστό ομως των προσληφθέντων ανδρών στο σύνολο των ανδρών που ζήτησαν να προσληφθούν δεν είναι 190/355=53.5%;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Έχετε δίκιο. Το λάθος ήταν δικό μου, αντί να διαιρέσω 190/355 διαίρεσα 190/335. Οπότε είμαστε σύμφωνη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...