«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 24 Αυγούστου 2013

Ένα αριθμητικό τρικ με κέρματα



                                            
Ένα αριθμητικό τρικ με κέρματα 

 Δώστε σε έναν φίλο ή φίλη σας δυο κέρματα ,ένα δεκάλεπτο και ένα πεντάλεπτο. Οποιοδήποτε ζεύγος κερμάτων μας κάνει αρκεί, το ένα κέρμα  να είναι άρτιας αξίας λεπτών και το άλλο περιττής. Στην συνέχεια πείτε στο υποψήφιο θύμα να κλείσει στις δυο του χούφτες τα κέρματα ένα σε κάθε χούφτα αλλά χωρίς εσείς να δείτε ποιο κέρμα είναι σε ποιο χέρι . Μετά του ζητάτε να τριπλασιάσει την αξία του κέρματος  στο δεξί του χέρι και να διπλασιάσει την αξία του κέρματος  στο αριστερό του χέρι και να προσθέσει τα δυο αποτελέσματα. Να ανακοινώσει το αποτέλεσμα .Αν το αποτέλεσμα είναι άρτιος αριθμός εσείς του λέτε ότι  το δεκάλεπτο βρίσκεται  στο δεξί του χέρι και το πεντάλεπτο στο αριστερό, ενώ αν το αποτέλεσμα είναι περιττό αντίστροφα.



Γιατί δουλεύει το τρικ;





Διακρίνουμε περιπτώσεις στο παρακάτω σχήμα: 
 

2 σχόλια:

  1. Δεν είναι απαραίτητο το ένα κέρμα να είναι άρτιας αξίας και το άλλο περιττής.Για παράδειγμα άν το ένα κέρμα είναι δεκάλεπτο και το άλλο εικοσάλεπτο.Ζητάμε να τριπλασιάσει την αξία του κέρματος στο δεξί χέρι και να διπλασιάσει την αξία του κέρματος στο αριστερό χέρι και να προσθέσει τα αποτελέσματα.Αν το αποτέλεσμα είναι 70 λεπτά τότε το δεκάλεπτο είναι στο δεξί χέρι και το εικοσάλεπτο στο αριστερό, ενώ αν το αποτέλεσμα είναι 90 λεπτά τότε το εικοσάλεπτο είναι στο δεξί χέρι και το δεκάλεπτο στο αριστερό.Ανάλογα μπορούμε να βρούμε και άλλους συνδιασμούς κερμάτων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. 'Εχεις δίκιο, απλά το ζεύγος άρτιας-περιττής αξίας βοηθάει να γίνει γενίκευση

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...