«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 12 Ιανουαρίου 2014

Ένας πίνακας πολλαπλασιασμού ηλικίας 2300 ετών !!


Διαβάζω στην διαδικτυακή έκδοση του περιοδικού Nature.

   Πριν από πέντε χρόνια,το πανεπιστήμιο Tsinghua στο Πεκίνο έλαβε μια δωρεά που αποτελούνταν από περίπου δυόμιση χιλιάδες μακρόστενες λωρίδες μπαμπού.Οι λωρίδες αυτές, προέρχονταν από  παράνομη ανασκαφή αρχαίου τάφου και είχαν αγοραστεί από την αγορά του Χόνγκ Κόνγκ.Οι λωρίδες  έχουν πάχος από 7 εως 12 χιλιοστά και μήκος μεχρι και μισό μέτρο ενώ στην επιφανεια τους υπάρχουν καλιγραφικες κινεζικες γραφές με μαύρο μελάνι.Από τις 2.500 χιλιάδες λωρίδες που δόθηκαν στο πανεπιστήμιο, οι ερευνητές κατόρθωσαν να αποκρυπτογραφήσουν, να απομονώσουν και να βάλουν στην σωστή σειρά 21 και είδαν με έκπληξη ότι αποτελούν ένα αρχαίο πίνακα πολλαπλασιασμού.
  Με την μέθοδο του άνθρακα προσδιορίστηκε ,ότι, η ηλικία του πινακα ξεπερνά τα 2.300 χρόνια, γεγονός που τον καθιστά τον αρχαιότερο πίνακα αρίθμησης που έχει βρεθεί στα χρονικά.

             



  Όταν διατάξουμε τις λωρίδες από μπαμπού κατάλληλα δημιουργούμε μια ορθογώνια διάταξη.Η τελευταία στήλη δεξιά και η πρώτη πάνω γραμμή περιέχουν στα κελιά τους τους  ίδιους 19 αριθμούς: το 0.5 ,όλους τους ακεραίους από το 1 μέχρι το 9 και  όλα τα πολλαπλάσια του 10 από το 10 μέχρι το 90.
Για τον γινόμενο δυο αριθμών που επιλέγουμε ,έναν στην πρώτη γραμμή και τον άλλο στην τελευταία στήλη αρκεί να δούμε τον αριθμό στο κελί που τέμνονται η συγκεκριμένη γραμμή και  στήλη. Με τον πίνακα μπορούμε να υπολογίσουμε οποιοδήποτε γινόμενο δυο αριθμών στο διάστημα 0.5 μέχρι 99.5 με βήμα 0.5  ( 0.5, 1 , 1.5, 2,…,99,99.5).Οι αριθμοί που δεν υπάρχουν στον πίνακα υπολογίζονται εμμέσως. 
 Για παράδειγμα το γινόμενο: 
23.5 × 47.5= (20 + 3 + 0.5) × (40 + 7 + 0.5)= (20× 40)  + (20× 7))+ (20x0.5)+ (3× 40)  + (3× 7) + (3x0.5)+ (0.5× 40)  + (0.5× 7) + (0.5x0.5)
Παρατηρούμε ότι καθένα από τα παραπάνω γινόμενα υπάρχει στον πίνακα.

  Οι ερευνητές εικάζουν,ότι Κινέζοι αξιωματούχοι  χρησιμοποιούσαν τον πίνακα  για τον υπολογισμό επιφανειών καλλιεργήσιμων γαιών, των καρπών που παρήγαγαν και των φόρων που θα έπρεπε να συλλέξουν.O ιστορικός των μαθηματικών στο πανεπιστήμιο τουTsinghua, Feng Lisheng εικάζει ότι ο πίνακας θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την εκτέλεση διαιρέσεων και την εξαγωγή τετραγωνικής ρίζας παροτι ειναι αμφίβολο αν εκτελούνταν εκείνη την εποχή τoσο πολύπλοκες αριθμητικές πράξεις .
"Ο πίνακας αποτελεί αξιοσημείωτο εύρημα",τονίζει ο J. Dauben, ιστορικός των μαθηματικών του πανεπιστημίου City της Νέας Υόρκης και συνεχίζει :"είναι το αρχαιότερο αντικείμενο  που εικονιζει πίνακα  πολλαπλασιασμού στο δεκαδικό σύστημα  στον κόσμο".Οι Βαβυλώνιοι 4000 χρόνια νωρίτερα ,είχαν δημιουργήσει παρόμοιους πίνακες αλλά  χρησιμοποιούσαν  αριθμητικό σύστημα με βάση το 60.

Σχετικοί σύνδεσμοι:
http://www.nature.com/news/ancient-times-table-hidden-in-chinese-bamboo-strips-1.14482
http://www.huffingtonpost.com/2014/01/09/ancient-times-table-chinese-bamboo_n_4556960.html
http://phys.org/news/2014-01-donated-chinese-bamboo-ancient-multiplication_1.html

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...