«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τρίτη, 21 Ιανουαρίου 2014

Τρίγωνο με μαύρες ..κορυφές!!



   
Πρόβλημα από μαθηματικό διαγωνισμό...
 Σε ένα κύκλο σημειώνουμε 27 σημεία  έτσι ώστε να αποτελούν τις κορυφές ενός  κανονικού 27-γωνου.Χρωματίζουμε κάθε σημείο με κόκκινο ή με μαύρο χρώμα, φροντίζοντας όμως, ανάμεσα σε δυο κόκκινα σημεία να υπάρχουν τουλάχιστον δυο μαύρα σημεία. Να αποδείξετε ότι  υπάρχουν τρία μαύρα σημεία που να σχηματίζουν ένα ισόπλευρο τρίγωνο.
                                                          
                                                                  American mathematical Monthly (1971)
Για την λύση ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...