«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 16 Ιανουαρίου 2015

Ανάλεκτα Παρασκευής,παιχνίδια..κοινής λογικής,ένας τιμοκατάλογος Venn και cartoon με κομπιουτεράκι


            
                     

  Το σχολείο θα ‘πρεπε πάνω από όλα να λογαριάζει το άτομο,όχι την τάξη: η ζωή και ο θάνατος κι η μοίρα, και αυτά στο κάτω – κάτω για το άτομο φτιάχτηκαν.

                                                                                                                     Ρ. Μ. Ρίλκε
  
 Ανάλεκτα Παρασκευής,υπό το καθεστώς καταρροής,πονόλαιμου,ακατάσχετης εκλογικής εσχατολογίας και διόρθωσης διαγωνισμάτων.Έχουμε και λέμε.Παιχνίδια..κοινής λογικής,ένας τιμοκατάλογος Venn και cartoon με γραφικές παραστάσεις και για να δικαιώσω απόλυτα τον τίτλο ανάλεκτα ένα παλιό αγαπημένο τραγουδάκι από τον Αγγελάκα και τις Τρύπες...
Παιχνίδια..κοινής λογικής
• Σε ένα τραπέζι είναι τοποθετημένα δυο κλειστά κουτιά και γνωρίζουμε ότι σε κάθε κουτί υπάρχει είτε ένα κόκκινο ή ένα μαύρο χαρτί της τράπουλας και επιπλέον το ένα από τα δυο κουτιά περιέχει και ένα ζάρι.Ο σκοπός είναι να προσδιοριστεί το κουτί που έχει το ζάρι.Λοιπόν,στο καπάκι κάθε κουτιού έχει γραφεί μια πρόταση.Αν το τραπουλόχαρτο που βρίσκεται στο κουτί είναι κόκκινο, τότε η πρόταση είναι αληθής,αλλά αν είναι μαύρο τότε η πρόταση είναι ψευδής.Δεν γνωρίζουμε πόσα τραπουλόχαρτα είναι κόκκινα.

Ποιο κουτί περιέχει το ζάρι; 


                         




•  Όταν τελικά ανοίχτηκε το κουτί με το ζάρι διαπιστώθηκε ότι δεν πρόκειται για συνηθισμένο  ζάρι.Στο σχήμα βλέπουμε μια πρόσοψη του ζαριού με αθέατες τρεις έδρες.

                                              
 
   Είναι γνωστό ότι το άθροισμα των αριθμών στις απέναντι έδρες είναι το ίδιο. Καθώς επίσης ότι οι αριθμοί στις έδρες που δεν φαίνονται στο σχήμα είναι πρώτοι αριθμοί.Μπορείτε να βρείτε τον αριθμό της έδρας απέναντι από την έδρα που έχει το 14;
 
Οι λυσεις στα σχολια


Κατασκευή χαρακτήρων cartoon με χρηση αριθμομηχανής(TI-83/84) που σχεδιάζει γραφικές παραστάσεις.(Δείτε και αυτό)






  
Ενας τιμοκαταλογος κρεπερί Venn...

      

 Αυτό,τώρα  για να θυμούνται οι παλιοί και να μαθαίνουν οι νέοι..

                            

1 σχόλιο:












  1. • Μια προσέγγιση είναι να υποθέσουμε ότι το τραπουλόχαρτο στο κουτί 1 είναι κόκκινο. Τότε, αληθεύει ότι το ένα από τα τραπουλόχαρτα είναι κόκκινο και το άλλο μαύρο, άρα το τραπουλόχαρτο στο κουτί 2 πρέπει να είναι μαύρο. Αν τώρα το τραπουλόχαρτο στο κουτί 1 ήταν μαύρο, τότε δεν είναι αληθές ότι ένα τραπουλόχαρτο είναι κόκκινο και το άλλο μαύρο, δηλαδή τα δυο τραπουλόχαρτα πρέπει να είναι του ιδίου χρώματος, πράγμα που σημαίνει πάλι το τραπουλόχαρτο στο κουτί 2 πρέπει να είναι μαύρο( όπως και αυτό στο κουτί 1).Προκύπτει ,επομένως ,ότι ανεξάρτητα από το χρώμα του τραπουλόχαρτου που βρίσκεται στο κουτί 1, το τραπουλόχαρτο στο κουτί 2 είναι μαύρο. Άρα η πρόταση που είναι γραμμένη στο καπάκι του κουτιού 2 είναι ψευδής, άρα το ζάρι βρίσκεται στο κουτί 2.

    • Οι αριθμοί απέναντι από το 18 και το 14 είναι διαφορετικοί πρώτοι αριθμοί, αν ήταν ίδιοι δεν θα προέκυπτε το ίδιο άθροισμα για τους αριθμούς των απέναντι εδρών. Ο μοναδικός άρτιος πρώτος είναι ο αριθμός 2,αρα ο ένας τουλάχιστον αριθμός απέναντι από 14 και 18 θα είναι σίγουρα περιττός. Έτσι, προκύπτει ότι το άθροισμα των απέναντι εδρών θα είναι περιττός .Όμως βλέπουμε ότι απέναντι από το 35 για να προκύπτει περιττό άθροισμα πρέπει να βρίσκεται πρώτος άρτιος δηλαδή το 2.Έτσι 35+2=37.Άρα απέναντι από το 14 θα βρίσκεται 37-14=23.


    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...