Ένα αστρονομικό πρόβλημα αριθμών

                                          

Πρωινό προβληματάκι.... 

Αστρονόμος Α:"Ανακάλυψα ένα νέο πλανητικό σύστημα που το ονόμασα Σείριο 1974."

Αστρονόμος Β : "Τι μεγέθους;Από πόσους πλανήτες αποτελείται;"

Αστρονόμος Α: "Το πλήθος των πλανητών του είναι  τέλειο τετράγωνο και μάλιστα αν διαγράψουμε τα δυο τελευταία ψηφία του, ο αριθμός που προκύπτει επίσης είναι τέλειο τετράγωνο."

Αστρονόμος Β: "Αυτό δεν μου λέει τίποτε.Υπάρχουν πολλοί τέτοιοι αριθμοί."

Αστρονόμος Α: "Ναι ,αλλά ο αριθμός στον οποίο αναφέρομαι,δεν είναι πολλαπλάσιο του 100  και είναι ο μεγαλύτερος αριθμός με όλες αυτές τις ιδιότητες."

Αστρονόμος Β: "Τώρα,μπορώ να βρω τον αριθμό." (Εσείς μπορείτε;)  

Αστρονόμος Α: "Τα νέα δεν σταματούν εδώ.Ένας πλανήτης του Σείριος 1974 κατοικείται και μάλιστα  έχει την μορφή κυρτού πολυέδρου,κάθε έδρα του πλανήτη αποτελεί και μια διαφορετική χώρα του πλανήτη."

Αστρονόμος Β: "Ενδιαφέρον, τότε είναι σίγουρο ότι σε αυτό στον πλανήτη, δυο τουλάχιστον χώρες συνορεύουν με τον ίδιο αριθμό χωρών."

(Αιτιολογείστε γιατί το είπε αυτό, ο αστρονόμος Β;)                                            

                                                                                                (Thaddeus Gorian College)

Για την λύση ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ