«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη, 28 Απριλίου 2016

Η επίκυψη του ξυλοκόπου και ολίγη από Eυκλείδεια Γεωμετρία...


Θαλής ο Μιλήσιος, (640 ή 624 π.Χ. - 546 π.Χ.)

    
  Οι υλοτόμοι γνωρίζουν ένα πρακτικό τρόπο για τον προσδιορισμό του ύψους ενός δέντρου  χωρίς την χρήση ειδικού εξοπλισμού ή την αναρρίχηση.
Στρέφονται  με την πλάτη προς το δέντρο  απομακρύνονται  σε μια απόσταση τέτοια ώστε αν κάνουν επίκυψη και κοιτάξουν κάτω από τα πόδια τους  να μπορούν  να δουν την κορυφή του δέντρου. Αν εντοπίσουν το σωστό σημείο τότε  η απόσταση τους από το δέντρο  ισούται με το ύψος του δέντρου. Ο λόγος. Στοιχειώδης ευκλείδεια γεωμετρία. Η γωνία από την όποια κοιτάζει ο μέσος άνθρωπος κάτω από τα πόδια του ένα αντικείμενο-αν δεν είναι το κορίτσι λάστιχο – είναι περίπου 45ο.Κατα συνέπεια το δέντρο και η απόσταση από το δέντρο σχηματίζουν ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο. 





   Ο Ηρόδοτος αναφέρει ότι ο Θαλής ο Μιλήσιος (640 π.Χ.–546π.Χ.) ένας από τους επτά σοφούς της αρχαιότητας με ανάλογο τρόπο υπολόγισε το ύψος της πυραμίδας του Χέοπα στην Αίγυπτο. Για τη μέτρηση του ύψους της πυραμίδας  χρησιμοποίησε ένα ξύλινο ραβδί, το στήριξε κάθετα στο έδαφος δίπλα από την πυραμίδα. Στη συνέχεια περίμενε μέχρι το μήκος της σκιάς του ραβδιού να γίνει ίσο με το ύψος του. Όταν συνέβη αυτό μέτρησε το μήκος της σκιάς της πυραμίδας. Προφανώς, τη χρονική στιγμή όπου το μήκος της σκιάς του ξύλινου ραβδιού γινόταν ίσο με το ύψος του, τότε όλα τα αντικείμενα (που ήταν κάθετα τοποθετημένα στο έδαφος) σχημάτιζαν μια σκιά, με μήκος ίσο με το ύψος τους. Το ίδιο θα συνέβαινε και για την πυραμίδα  οπότε το ύψος μπορούσε να μετρηθεί από το μήκος της σκιάς της.








 
Φανταστείτε την έκπληξη και το θαυμασμό των αιγύπτιων για το μεγαλείο του Θαλή.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...