«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τετάρτη, 20 Απριλίου 2016

Σχισμένα ραβδιά,τραπεζικά δάνεια,kipu....


    Είναι γνωστό ότι,ο μαθηματικός Λεονάρντο  της Πίζα, γνωστότερος ως  Φιμπονάτσι  εισήγαγε το Ινδοαραβικό αριθμητικό σύστημα στην Ευρώπη.Πως όμως  κατέγραφαν οι ευρωπαίοι μέχρι τότε κάθε είδους αριθμητικές ποσότητες;
Είναι γνωστό, ότι,οι λογιστές της εποχής χρησιμοποιούσαν τον άβακα ή έναν πίνακα υπολογισμών.Οι Γερμανοί ονόμαζαν τον πίνακα υπολογισμών (rechenbank) και από εκεί πήραν το όνομα τους οι τράπεζες. Τυχαίο;

 Εκείνη την εποχή οι τραπεζικές μέθοδοι ήταν πρωτόγονες. Οι τραπεζίτες της εποχής εκτός από  πίνακες υπολογισμού  χρησιμοποιούσαν και ράβδους καταμέτρησης για να καταγράφουν τα δάνεια.Μια χρηματική αξία ήταν χαραγμένη κατά μήκος της πλευράς της ράβδου που χωριζόταν στα δυο (εικόνα). 
 

 

 Ο δανειστής κρατούσε το μεγαλύτερο κομμάτι,το stock.Ήταν ο stockholder. Όταν, τα δυο τμήματα της ράβδου ενώνονταν τόσο ο δανειστής όσο και ο οφειλέτης μπορούσαν να καταλάβουν αν είχαν παραποιηθεί οι εγκοπές όπου σχημάτιζαν το ποσό ,γιατί τα δυο τμήματα έπρεπε να ταιριάζουν απόλυτα.Οι ράβδοι καταμέτρησης χρησιμοποιούνταν όχι μόνο στην Ευρώπη αλλά σε κάθε μήκος και πλάτος της υφηλίου.Αφρική, Αμερική, Κίνα.  

   Οι ράβδοι καταμέτρησης(tally sticks) προκάλεσαν προβλήματα.Το Αγγλικό θησαυροφυλάκιο συνήθιζε να κρατά λογαριασμους σε παραλλαγές των ράβδων καταμέτρηση μέχρι το 1826.Ο συγγραφέας Κάρολος Ντίκενς μίλησε για την κατάληξη αυτής της απαρχαιωμένης πρακτικής:

 "Το 1834,βρέθηκε ότι υπήρχαν ένα σωρό από αυτές.Και τότε ηγέρθη το ερώτημα τι έπρεπε να γίνει με τόσα φθαρμένα,σκουληκοφαγωμένα ,σαπισμένα παλιόξυλα.Οι ράβδοι αποθηκεύονταν στο Γουέστμινστερ και κάθε νοήμων άνθρωπος θα σκεφτόταν ότι τι πιο εύκολο από το να επιτραπεί να τις πάρουν  για καυσόξυλα οι εξαθλιωμένοι άνθρωποι  που ζούσαν σε εκείνη την γειτονιά.Επειδή,όμως,δεν ήταν χρήσιμες πια,και η επίσημη πρακτική απαιτούσε  να μην έχουν καμία χρησιμότητα ποτέ,βγήκε διαταγή  να καούν μυστικά.Λέγεται  ότι κάηκαν σε μια σόμπα στην βουλή των λόρδων.Η σόμπα φίσκα από αυτές τις παράλογες ράβδους,προκάλεσε φωτιά στα φατνώματα  και τα φατνώματα μετέδωσαν  την φωτιά στην βουλή των κοινoτητων.Τα δυο κτίρια μετατράπηκαν σε στάχτες.Κλήθηκαν αρχιτέκτονες να οικοδομήσουν καινούρια.Και είμαστε τώρα  στο δεύτερο εκατομμύριο του κόστους."

Two small pieces of wood, slightly triangular in shape; these are two halves of the same piece of wood. The top piece shows writing in old English; the lower is rougher.
Medieval English split tally stick.The stick is notched and inscribed to record a debt owed to the rural dean of Preston Candover, Hampshire, of a tithe of 20d each on 32 sheep, amounting to a total sum of £2 13s. 4d.
                        
 





  Το κινέζικο ιδεόγραμμα για το συμβόλαιο αποτελείται από τρία τμήματα: στο πάνω μέρος υπάρχουν δυο χαρακτήρες, που ο ένας συμβολίζει μια ράβδο καταμέτρησης  με εγκοπές και ο άλλος ένα μαχαίρι,ενώ κάτω υπάρχει  ένας χαρακτήρας που σημαίνει «μεγάλο».Επομένως, το σύμβολο αναπαριστά μια «μεγάλη ράβδος με εγκοπές».  



 Ένας  άλλος τρόπος τήρησης αριθμητικών είναι το κορδόνι ή το σκοινί με κόμπους. Ευρέως διαδεδομένη μέθοδος  στην αρχαιότητα με χαρακτιριστικοτερα αυτά των Ίνκας που τα ονόμαζαν κίπου.Τα αριθμητικά μεγέθη καθορίζονταν από το είδος των κόμπων,το μήκος και το χρώμα των σκοινιών.   

                                  


                                        


        

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...