«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 10 Ιουνίου 2016

Το 24-ωρο μιας ηλιακής ημέρας και μια άσκηση στον προγραμματισμό..





   Μέρα ουσ. Χρονική περίοδος που περιλαμβάνει εικοσιτέσσερις ώρες,από τις οποίες οι περισσότερες πάνε χαμένες.Χωρίζεται σε δυο μέρη: την ορθώς  εννοούμενη μέρα και την νύχτα ή καταχρηστική μέρα.Το πρώτο μέρος είναι αφιερωμένο στο αμάρτημα της εργασίας και το δεύτερο σε όλα τα άλλα αμαρτήματα. Αυτά τα είδη κοινωνικών δραστηριοτήτων αλληλεπικαλύπτονται.

                                          Αμβρόσιος  Πηρς,Το αλφαβητάρι του Διαβόλου

  

   Εξακολουθώ να «σουλουπώνω» τις σημειώσεις στον προγραμματισμό  οπότε και η σημερινή ανάρτηση αφορά το ημερολόγιο,τα δίσεκτα έτη και έναν αλγόριθμο. Κάθε καλοκαίρι,κατά την διάρκεια της προετοιμασίας στην Γ λυκείου δίνω στους μαθητές την εξής άσκηση.




  Να γράψετε αλγόριθμο που να διαβάζει από το χρήστη το τρέχον έτος και να εμφανίζει κατάλληλο μήνυμα αν είναι δίσεκτο ή όχι. Ένα έτος είναι δίσεκτο, έχει 366 ημέρες όταν είναι πολλαπλάσιο του 4 και δεν είναι πολλαπλάσιο του 100 ή είναι πολλαπλάσιο του 400.


  Αρχίζει λοιπόν ένα γαϊτανάκι, γιατί η συνθήκη αφορά το 400 και το 100 και πως προκύπτει, στην αρχή τους έλεγα ότι οι κινήσεις των πλανητών και οι χρονικές περίοδοι των τροχιών τους δεν είναι στρογγυλοί αριθμοί οπότε αναγκάστηκαν οι δημιουργοί του ημερολογίου να παρέμβουν, μάταια, πάντα θα υπήρχε τουλάχιστον ένας μαθητής που θα με κοιτούσε με δυσπιστία. Αναγκάστηκα λοιπόν στο μέλλον να εξηγώ πως και γιατί.

  Οι 24 ώρες χρονικά αντιπροσωπεύουν περίπου  το χρόνο που χρειάζεται η γη για να διαγράψει μια πλήρη περιστροφή γύρω από  τον άξονα της. Περίπου, γιατί ο ακριβής χρόνος είναι ίσος με 23 ωρες,56 λεπτά και 4 δευτερόλεπτα. Αν χρησιμοποιούσαμε αυτήν την ελαφρώς μικρότερη περίοδο ως διάρκεια της ημέρας,τα ρολόγια μας και η περιστρεφόμενη γη θα αποσυγχρονιζόταν ολοένα και περισσότερο  και αυτά τα 3 λεπτά, 56 δευτερόλεπτα  θα συσσωρεύονταν, έως ότου τελικά θα ερχόταν μια μέρα που το ρολόι θα έδειχνε μεσημέρι και έξω θα ήταν μαύρο σκοτάδι.Έτσι, για λόγους παρακολούθησης του χρόνου ορίζουμε την ημέρα-την ηλιακή ημέρα- ως το χρόνο που απαιτείται για να επιστρέψει ο Ήλιος στην ίδια θέση μετά από μια περιστροφή γύρω από τον άξονά του στον ουρανό όπως αυτή φαίνεται από το ίδιο σημείο στην επιφάνεια της γης. Μετά από μια πλήρη περιστροφή, η Γη  θα έχει μετατοπιστεί πάνω στην τροχιά της κατά 1/365 μιας περιφοράς, επομένως για να επιστρέψει ο Ήλιος στο ίδιο σημείο στον ουρανό απαιτείται περίπου το 1/365 μιας περιστροφής ή το 1/365 μιας ημέρας-περίπου3 λεπτά και 56 δευτερόλεπτα.

   Για να είμαστε ακριβείς, η Γη χρειάζεται 365,2422  από αυτές τις ηλιακές ημέρες για να διαγράψει μια πλήρη περιφορά γύρω από τον ήλιο. Το Γρηγοριανό ημερολόγιο, που χρησιμοποιούν οι περισσότερες χώρες  υιοθετεί, κατά προσέγγιση αυτόν τον κύκλο. Ο αριθμός 0,2422 ισούται περίπου με ένα τέταρτο, έτσι προσθέτοντας μια επιπλέον ημέρα στο ημερολόγιο κάθε τέσσερα χρόνια, το Γρηγοριανό ημερολόγιο βρίσκεται σε καλή συμφωνία με την κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο. Βέβαια, χρειάζονται λίγες μικροδιορθώσεις, αφού το 0,2422 δεν ισούται ακριβώς με  το 0,25: έτσι, κάθε 100 χρόνια παραλείπουμε ένα δίσεκτο έτος, ενώ κάθε 400 χρόνια παραλείπουμε την παράλειψη και διατηρούμε το δίσεκτο έτος.

Έτσι, προκύπτουν οι  συνθήκες της  άσκησης. 

                         

2 σχόλια:

  1. Κύριε Δρούγα γεια σας.
    Μια διόρθωση για ένα λάθος που έγινε εκ παραδρομής, όταν γράψατε το άρθρο.
    Όχι:
    "...για να επιστρέψει ο Ήλιος στην ίδια θέση στον ουρανό..."
    Αλλά:
    "...για να επιστρέψει ο Ήλιος στην ίδια θέση στον ουρανό μετά από μια περιστροφή γύρο από τον άξονά του..."
    Φιλικά,
    Carlo de Grandi

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...