Ένας αστικός μύθος και δυο άλυτα μαθηματικά προβλήματα

«Είμαι τόσο έξυπνος, που μερικές φορές δεν καταλαβαίνω ούτε λέξη απ’ αυτά που λέω.»

                                                                                                    Όσκαρ Ουάιλντ, 1854-1900

  Οι αστικοί μύθοι είναι εκείνες οι ωραίες εξωπραγματικές ιστορίες που αρχίζουν με το αμίμητο «… ο φίλος ενός φίλου που είχε ένα φίλο είχε κάνει το εξής….».Αγαπημένη ιστορία είναι αυτή με τον φοιτητή που βλέπει ένα μαθηματικό πρόβλημα σε ένα πίνακα,το λύνει και κατόπιν μαθαίνει ότι απέδειξε μια άλυτη εικασία.Αναπαράγεται  μάλιστα και στην εισαγωγική σκηνή σε εκείνη την ωραία ταινία ο ξεχωριστός Γουιλ  Χαντιγκ (Good Will Hunting) .Η ειρωνεία είναι ότι δεν πρόκειται ακριβώς για μύθο,η ιστορία είναι αληθινή και αφορά τον George Bernard Dantzig.

   Ο Dantzig ήταν μαθηματικός διαμετρήματος με περγαμηνές στην στατιστική,στην επιστήμη των υπολογιστών,την οικονομική επιστήμη αλλά κυρίως στην επιχειρησιακή έρευνα.Γνωστός για την εργασία του στο γραμμικό προγραμματισμό και ειδικότερα για την δημιουργία του αλγορίθμου Simplex, ενός αλγόριθμου για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού.Στην στατιστική,ο Dantzig έλυσε δύο ανοικτά προβλήματα.

  Η Wikipedia μας πληροφορεί ότι γεννήθηκε το  1914 στο Πόρτλαντ του Όρεγκον.Οι γονείς του,τον ονόμασαν George Bernard προς τιμή του Τζορτζ Μπερνάρντ Σω, του Ιρλανδού συγγραφέα. Ο πατέρας του Tobias Dantzig ήταν Γερμανός μαθηματικός και γλωσσολόγος της Βαλτικής και η μητέρα του, Anja Dantzig, ήταν Γαλλίδα γλωσσολόγος.Οι γονείς του Dantzig συναντήθηκαν κατά τη διάρκεια της φοίτησής τους στο Πανεπιστήμιο του Παρισιού, όπου ο Tobias σπούδαζε μαθηματικά υπό τον Henri Poincaré. Οι Dantzigs μετανάστευσαν στις Ηνωμένες Πολιτείες, όπου και εγκαταστάθηκαν στο Πόρτλαντ του Όρεγκον.

  Στις αρχές της δεκαετίας του 1920, η οικογένεια Dantzig μετακόμισε από τη Βαλτιμόρη στην Ουάσινγκτον.Η μητέρα του έγινε γλωσσολόγος στη Βιβλιοθήκη του Κογκρέσου και ο πατέρας του καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Maryland,College Park, ο Dantzig παρακολούθησε το γυμνάσιο  του Powell.Μέχρι τη στιγμή που έφτασε στο γυμνάσιο ήταν ήδη γοητευμένος από τη γεωμετρία, και το ενδιαφέρον αυτό καλλιεργήθηκε περαιτέρω από τον πατέρα του, προκαλώντας τον με περίπλοκα προβλήματα, ιδιαίτερα στην προβολική γεωμετρία.

Ο George Dantzig έλαβε πτυχίο μαθηματικών από το Πανεπιστήμιο του Maryland το 1936. Έλαβε το μεταπτυχιακό του στα Μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο του Michigan, το 1938 γράφτηκε στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας του Μπέρκλεϊ,για να εκπονήσει το διδακτορικό του υπό την εποπτεία του Jerzy Neyman.

   Με το ξέσπασμα του Β 'Παγκοσμίου Πολέμου,διακόπτει το διδακτορικό του στο Μπέρκλεϊ για να συμμετάσχει στο Γραφείο Στατιστικού Ελέγχου της πολεμικής αεροπορίας των ΗΠΑ.Το 1946,επέστρεψε στο Μπέρκλεϊ για να ολοκληρώσει τις το διδακτορικό του. Παρόλο που είχε προσφορά να εργαστεί ως καθηγητής από το Μπέρκλεϊ,μετέβη ξανά στην Πολεμική Αεροπορία ως μαθηματικός σύμβουλος.

    Το 1952,ο Dantzig προσχώρησε στο τμήμα μαθηματικών της RAND  Corporation. Το 1960 έγινε καθηγητής στο Τμήμα Βιομηχανικής Μηχανικής του Berkeley, όπου ίδρυσε και διεύθυνε το Κέντρο Επιχειρησιακης  Έρευνας. Το 1966, προσλήφθηκε στην σχολή του Στάνφορντ ως Καθηγητής Επιχειρησιακής Έρευνας και Πληροφορικής. Το 1973, ίδρυσε το Εργαστήριο Βελτιστοποίησης Συστημάτων (SOL).

   Μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών,της Εθνικής Ακαδημίας Μηχανικών και της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών.Αποδέκτης πολλών τιμητικών διακρίσεων,συμπεριλαμβανομένου του πρώτου Βραβείου Θεωρίας John von Neumann το 1974,του εθνικού μεταλλίου της επιστήμης το 1975. Ελαβε  τιμητικό διδακτορικό δίπλωμα από το Πανεπιστήμιο του Maryland, College Park, το 1976. Η Εταιρεία Μαθηματικού προγραμματισμού,το 1982,τον τιμά δημιουργώντας το βραβείο George B. Dantzig, το οποίο απονέμεται κάθε τρία χρόνια σε ένα ή δύο άτομα που έχουν επηρεάσει σημαντικά τον τομέα του μαθηματικού προγραμματισμού.

Ο Dantzig έφυγε πλήρης ημερών στις 13 Μαΐου 2005,στο σπίτι του στο Στάνφορντ της Καλιφόρνια, από διαβήτη και καρδιαγγειακές παθήσεις.Ήταν 90 ετών. 

Δεν υπάρχει ο τύπος…

  Το 1939 ενώ ήταν μεταπτυχιακός φοιτητής στο  Berkeley πρωταγωνίστησε στο εξής περιστατικό. Καθυστερεί σε ένα μάθημα,όταν φτάνει,ο καθηγητής Jerzy Neyman είχε ήδη γράψει  στον πίνακα δυο προβλήματα στατιστικής,ο Dantzig υποθέτει ότι τα προβλήματα ήταν μια εργασία στο σπίτι και τα σημειώνει.Η αλήθεια είναι ότι τα προβλήματα όπως ο ίδιος μετέπειτα έλεγε «φάνηκαν να είναι λίγο πιο δύσκολα από το συνηθισμένο», αλλά λίγες μέρες αργότερα έδωσε ολοκληρωμένες λύσεις  και τις παρέδωσε όπως πίστευε καθυστερημένα στον Neyman.

Έξι εβδομάδες αργότερα,πρωί,κάποιος χτυπούσε μετ’ επιτάσεως την πόρτα του  Dantzig,όταν άνοιξε την πόρτα είδε ένα κατενθουσιασμένο καθηγητή Neyman,ο οποίος του είπε ότι τα προβλήματα που είχε λύσει ήταν δύο από τα πιο διάσημα άλυτα προβλήματα στην στατιστική.Είχε προετοιμάσει μία από τις λύσεις του για δημοσίευση σε ένα μαθηματικό περιοδικό.Όπως είπε ο Dantzig σε μια συνέντευξη του 1986,στο Journal College Mathematics:

  Ένα χρόνο αργότερα,όταν άρχισα να ανησυχώ για το ποιο πρέπει να είναι το  θέμα της διατριβής μου,ο Neyman απλώς σηκώθηκε και μου είπε να ολοκληρώσω τα δύο προβλήματα να τα συρράψω και θα τα δεχόταν την διατριβή μου.

   Χρόνια αργότερα,ένας άλλος μαθηματικός ο Abraham Wald, που εργαζόταν πάνω στο δεύτερο πρόβλημα  συμπεριέλαβε τον Dantzig ως συν-συγγραφέα του όταν έμαθε για την λύση.Αυτή η ιστορία άρχισε να εξαπλώνεται και πήρε διαστάσεις με το όνομα του Dantzig σιγά-σιγά να αφαιρείται και τα γεγονότα να αλλάζουν,αλλά η βασική ιστορία παραμένει με τη μορφή αστικού μύθου και φυσικά ως εισαγωγική σκηνή στην εξαίρετη ταινία Good Will Hunting.

                     

             Συνέντευξη του  George Dantzig στο σπίτι του στο Stanford στην California,στις 5 Μαρτίου 2001

  
Στο παρακάτω βίντεο από το μαθηματικό κανάλι Numberphile ο James Grime περιγράφει πολύ γλαφυρά το εν λόγω περιστατικό: