«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 14 Ιανουαρίου 2018

Αριθμητικές καλλιτεχνικές χειριλασίες και υπολογιστικές ουτοπίες



Κάθε παιδί είναι καλλιτέχνης. Το θέμα είναι πώς θα παραμείνει καλλιτέχνης μεγαλώνοντας.
                                                                                    Πάμπλο Πικάσο  1881-1973

 
   Το 1965, στην Βαρσοβία,ο Πολωνός καλλιτέχνης Roman Opałka στο ατελιέ του,σε ένα καμβά 196 × 135 cm με αφετηρία την πάνω αριστερά γωνία ζωγράφισε  ένα πολύ μικρό 1 και κατόπι ένα 2, και συνέχισε,γεμίζοντας τον καμβά με διαδοχικούς αριθμούς μέχρι που όταν γέμισε,έβαλε έναν νέο και συνέχισε από εκεί που είχε μείνει κ.ο.κ.Ονόμασε αυτήν την συλλογή με πίνακες  Λεπτομέρειες (Details).Όλοι τους είχαν τις ίδιες διαστάσεις και το ίδιο όνομα 1965 / 1 – ∞.

  Σχεδόν αφιέρωσε την υπόλοιπη ζωή του  σε αυτό το εικαστικό εγχείρημα. 
«Όλη μου η δουλειά είναι ένα απλό πράγμα», είπε, «Η αναπαράσταση των αριθμών από το ένα μέχρι το άπειρο.Ένα απλό πράγμα,μια απλή ζωή…Το πρόβλημα είναι ότι τώρα ήμαστε, και πρόκειται στο μέλλον να μην ήμαστε…»

 Αρχικά, είχε ζωγραφίσει λευκούς αριθμούς σε μαύρο φόντο,αλλά το 1972 άρχισε σταδιακά να ανοίγει το χρώμα στο φόντο  λέγοντας ότι ο στόχος ήταν «να παραμείνει το λευκό στο λευκό και παρόλα αυτά να είναι ζωντανό».Ανέμενε ότι αυτό θα γινόταν  όταν θα έφτανε  στον αριθμό 7777777.Τον πρόλαβε ο θάνατος το 2011,είχε φτάσει μέχρι τον αριθμό 5607249.

  Ένας από τους αγαπημένους μου συγγραφείς-δάσκαλους των μαθηματικών,ο Α.Ποσαμέντιερ στο εξαιρετικό βιβλίο του Mathematical amazements and surprises, αναρωτιέται πόσους αριθμούς μπορεί να μετρήσει ένας άνθρωπος την ενήλικη ζωή του.Απλή αριθμητική.Αρχικά,θεωρεί ότι ο μέσος άνθρωπος  προφέρει ένα διψήφιο σε χρόνο ενός δευτερόλεπτου και ένα εξαψήφιο σε  πέντε  δευτερόλεπτα.Οπότε θεωρεί ότι χρειάζεται κατά μέσο όρο τέσσερα  δευτερόλεπτα για να προφέρει ένα αριθμό.Υποθέτει ότι αρχίζει να μετρά μόλις κλείσει τα δέκα του χρόνια και τελειώνει το μέτρημα στα εβδομήντα του χρόνια.Αγνοώντας τα δίσεκτα έτη δίχως ύπνο ή οποιαδήποτε άλλη δραστηριότητα που θα διέκοπτε το μέτρημα,αυτό το αεικίνητο ανθρώπινο ον  θα έφτανε στον αριθμό 473040000. Σκεφτείτε με εξήντα χρόνια συνεχούς μετρήματος 60 χρόνια *365 μέρες *24 ώρες *60 λεπτά *60 δευτερόλεπτα.

Όποτε λαμβάνουμε τον αριθμό    
                                    (60*365*24*60*60)/4=473040000

  Εφόσον,όμως,μιλάμε για αριθμητικούς ανεμόμυλους και για υπολογιστικές ουτοπίες, οφείλω να μνημονεύσω τον Άγγλο Γουίλιαμ Σανκς.Ερασιτέχνη μαθηματικό του 19ου  αιώνα,ανάλωσε ένα μεγάλο μέρος της ζωής του-20 χρόνια-χρησιμοποιώντας τον τύπο του Μάτσιν για να υπολογίσει ψηφία του π.Έφτασε μέχρι τα 707 ψηφία.Το μουσείο φυσικών επιστημών στο Παρίσι (Palais de la Decouverte),για να τον τιμήσει,χάραξε τα 707 ψηφία στον διάκοσμο της αίθουσας του π.Το 1940 αποδεικνύεται ότι έχει κάνει λάθος στο 527ο  ψηφίο και από εκεί και πέρα όλα τα υπόλοιπα ήταν λάθος.Το μουσείο άλλαξε τον διάκοσμο αλλά ο Σανκς δεν ζούσε για να το δει.



 Σχετικό βίντεο
                            

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...