«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 31 Μαρτίου 2018

Ποιος είναι ο τυφλός;





Μεταπροβληματάκι λογικής 
 
  Σε ένα κουτί είναι τοποθετημένα δυο κόκκινα και τρία πράσινα καπέλα .Ο Αντώνης, ο Βασίλης και ο Γιάννης κλείνουν τα μάτια και παίρνουν ένα καπέλο από τα το κουτί και το φοράνε.Όταν ανοίγουν τα μάτια τους ,ο καθένας τους,μπορεί να δει τα καπέλα όλων των άλλων εκτός  από το δικό τους. Επίσης δεν γνωρίζουν το χρώμα των καπέλων που έμειναν στο κουτί.

  Φυσικά, όλοι τους πάντα κάνουν λογικούς συλλογισμούς χωρίς λάθος και λένε πάντα αλήθεια. Ένας τους είναι τυφλός.
Εκτυλίσσεται ο διάλογος:
 Αντώνης:  «Δεν γνωρίζω το χρώμα του καπέλου μου!»
 Βασίλης : «Δεν γνωρίζω το χρώμα του καπέλου μου!»
 Γιάννης : «Δεν γνωρίζω το χρώμα του καπέλου μου!»
 Αντώνης: «Δεν γνωρίζω το χρώμα του καπέλου μου!»

Ποιος είναι ο τυφλός και τι χρώμα καπέλο φοράει;


Λυση από βδομάδα

2 σχόλια:

  1. Αντιγράφω την απάντησή μου στον ίδιο γρίφο στο blog 'omathimatikos' (31/3/18):

    Στο γρίφο ‘Το μπαρ του Boole’ (22/2/18) δείξαμε ότι αν έχουν προηγηθεί δύο συνεχόμενα ‘δεν ξέρω’ από τους άλλους, ο τρίτος μπορεί να ξέρει, χωρίς καν να τους βλέπει, ότι ο ίδιος έχει το χρώμα που έχουν τα τρία καπέλα του κουτιού (το πράσινο στην περίπτωσή μας).
    Έτσι, ο τυφλός δεν μπορεί να είναι ούτε ο Αντώνης ούτε ο Γιάννης. Συνεπώς ο τυφλός είναι ο Βασίλης και φοράει πράσινο γιατί αν φορούσε κόκκινο, ένας τουλάχιστον από τους Α και Γ θα γνώριζε ότι ο ίδιος φοράει πράσινο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...