«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 1 Ιουλίου 2018

Σαν σήμερα στο μαθηματικό σύμπαν.Ο σκυλοκαβγάς για τα απειροστά,τα μπισκότα,ένα ελλειπτικό μπιλιάρδο και μια "αδύνατη" γεωμετρική απόδειξη με τσάκιση...



  "Όταν καλούμαι να λύσω ένα πρόβλημα ποτέ δεν προσβλέπω σε μια κομψή λύση.Όταν όμως το λύσω και η λύση δεν είναι κομψή είμαι σίγουρος ότι έχω κάνει λάθος."                                     

                                                                  Richard  Buckminster Fuller (1895-1983)
Σαν σήμερα 1η Ιουλίου στο μαθηματικό σύμπαν....





● Το 1646 γεννιέται ο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς στην Γερμανική Λειψία. Καθολική ευφυΐα.Μαθηματικός, φιλόσοφος,διπλωμάτης, φυσικός, ιστορικός, βιβλιοθηκονόμος και διδάκτορας των λαϊκών και εκκλησιαστικών Νομικών.Ανέπτυξε τον απειροστικό λογισμό, ανεξάρτητα από τον Νεύτωνα.Ο Λάιμπνιτς ήταν ένας από τους σημαντικότερους φιλοσόφους του 17ου  και του 18ου αιώνα και θεωρείται ως καθολικό πνεύμα της εποχής του (Home Universalis): έχει αποκληθεί «ο πολυμαθέστερος ανήρ μετά τον Αριστοτέλη ». Έγινε ένας από τους πιο παραγωγικούς εφευρέτες στον τομέα της μηχανικής αριθμομηχανών. Ενώ εργαζόταν για την προσθήκη αυτόματου πολλαπλασιασμού και διαίρεσης στην αριθμομηχανή του Πασκάλ, ήταν ο πρώτος που περιέγραψε μια αριθμομηχανή pinwheel το 1685 και εφηύρε τον τροχό Leibniz, που χρησιμοποιείται στην αριθμομετρία, η πρώτη μαζικής παραγωγής μηχανική αριθμομηχανή. Όρισε επίσης το δυαδικό αριθμητικό σύστημα, εμπνεόμενος από το Βιβλίο των Αλλαγών  ένα από τα κλασικά έργα της κινέζικης φιλοσοφίας που πρωτοεμφανίστηκε πριν από περίπου πέντε χιλιάδες χρόνια (http://mathhmagic.blogspot.com/2013/08/h-characteristica-universalis.html)  


                            
  
  Kinky λεπτομέρεια.O Λάιμπνιτς υπήρξε ένας εκ των δυο πρωταγωνιστών μιας από τις μεγαλύτερες μαθηματικές έριδες την ιστορία των μαθηματικών,ο άλλος ήταν ο Νεύτωνας.
   Όλα ξεκινούν το 1684 ,ο Λαιμπνιζ δημοσιεύει στο μαθηματικό περιοδικό Acta eruditorum  ένα άρθρο με τίτλο "Μια νέα μέθοδος για μέγιστα και ελάχιστα καθώς και για εφαπτόμενες, η όποια δεν περιορίζεται σε κλασματικές ή άρρητες ποσότητες,και ένα σημαντικό είδος λογισμού για αυτήν" .Μεταξύ μας καθόλου πιασάρικος τίτλος.Παρά τα ασαφή σημεία και κάποια λάθη απροσεξίας  ήταν μια ολοκληρωμένη μελέτη για τον διαφορικό λογισμό.Ο συμβολισμός που χρησιμοποίησε  είναι ο ίδιος που χρησιμοποιούμε και σήμερα.Το 1675 εισάγει και τον συμβολισμό για τα ολοκλήρωμα ως ένα μακρόστενο S που είναι το πρώτο γραμμα της λατινικής λέξης summa που σημαίνει άθροισμα.Από την άλλη ο Νεύτωνας  επινόησε  νωρίτερα το 1665 ,τον διαφορικό λογισμό με άλλο συμβολισμό και τον ονόμασε Λογισμό των ροών  αλλά δεν δημοσίευσε το έργο του πριν από το  1687.Αυτή η καθυστέρηση ήταν που άναψε φωτιές στις σχέσεις των δυο ανδρών.Ο καθένας τους ισχυριζόταν ότι υπήρξε ο πρώτος.Οι μαθηματικοί χωρίστηκαν σε δυο στρατόπεδα στους υπέρμαχους του Νεύτωνα  και του οπαδούς του Λάιμπνιτς,κατηγορούσαν ο ένας τον άλλο για κλοπή πνευματικής ιδιοκτησίας.Η έριδα εκφυλίστηκε σε πολιτική διαμάχη ανάμεσα στην Γερμανία και την Αγγλία.Οι Άγγλοι αμετανόητοι έναν αιώνα μετά  χρησιμοποιούσαν τον δύσκαμπτο συμβολισμό του Νεύτωνα με αποτέλεσμα τα αγγλικά μαθηματικά να έχουν μεγάλη φθορά.Η ιστορική έρευνα έδειξε  ότι ο Ναυτώνας και ο Λάιμπνιτς ακολουθώντας διαφορετική ρότα ,έφτασαν ο καθένας  μόνος του στον ίδιο ουσιαστικά στόχο, συνεπώς οι δυο αυτοί άντρες  πρέπει να πιστωθούν ανεξάρτητα την πατρότητα του διαφορικού λογισμού.Ένα εξαιρετικό βιβλίο που περιγράφει γλαφυρά αυτήν την μαθηματική διαμάχη είναι "Ο πόλεμος των μαθηματικών " , J.S.Bardi ,εκδόσεις Τραυλός.Δειτε το link:

(http://www.biblionet.gr/book/142972/Bardi,_Jason_Socrates/%CE%9F_%CF%80%CF%8C%CE%BB%CE%B5%CE%BC%CE%BF%CF%82_%CF%84%CF%89%CE%BD_%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8E%CE%BD)
  
 
                Δυο ανταγωνιστικές μάρκες μπισκότων,μια Γερμανική με ονομασία Leibniz και μια  Αγγλική Newtons. Τυχαίο δεν νομίζω!!.(Από το βιβλίο  Science without the boring bits του Ian Crofton)


● Το 1819 ο Άγγλος μαθηματικός William George Horner (1786–1837) παρουσιάζει στην Βρετανική Βασιλική Εταιρεία το «σχήμα Horner» μια αλγοριθμική μέθοδος επίλυσης πολυωνιμικών εξισώσεων γνωστή σήμερα στους μαθητές από την άλγεβρα  της Β λυκείου.

● Το 1856, ο Γερμανός μαθηματικός  Weierstrass –αγαπημένη μαθηματική περσόνα-διορίζεται Καθηγητής Μαθηματικών στη Βασιλική Πολυτεχνική Σχολή του Βερολίνου.
Για την ζωή αυτού του εξαίρετου μαθηματικού και δασκάλου διαβάστε στο σύνδεσμο:

 
● Σαν σήμερα στο μαθηματικό σύμπαν, το 1980 ,ο Ιάπωνας μαθηματικός Hisashi Abe παρουσιάζει στο μαθηματικό περιοδικό "Suugaku Seminar" μια απόδειξη για την τριχοτόμηση μιας γωνίας με χαρτοδιπλωτική (origami).Δείτε την απόδειξη στο σύνδεσμο:

 
● Το 1893 γεννιέται  ο Αμερικανός Richard Buckminster Fuller αρχιτέκτονας και σχεδιαστής, ένας από τους σημαντικότερους νεωτεριστές του 20ού αιώνα. Επίσης, ήταν μηχανικός, μαθηματικός, ποιητής, φιλόσοφος, περιβαλλοντολόγος και οραματιστής. Παθιασμένος  με τα πολύεδρα καθιέρωσε  σε ευρεία κλίμακα την χρήση των γεωδαιτικών θολών. Περισσότερα  στο σύνδεσμο:http://mathhmagic.blogspot.com/2012/12/fuller.html




 Σαν σήμερα, το 1964,οι  New York Times, σε μια ολοσέλιδη καταχώρηση,ανακοίνωσαν ότι ο Paul Newman  –πρωταγωνιστης του blockbuster της εποχής Hustler και η Joanne Woodward για λόγους προώθησης της ταινίας θα έπαιζαν ένα παιχνίδι σε ένα ελλειπτικό τραπέζι μπιλιάρδου.Το συγκεκριμένο τραπέζι έχει μόνο μια τρύπα στην μια εστία της έλλειψης, έτσι ώστε αν η μπάλα χτυπηθεί από την θέση της άλλης  εστίας θα καταλήξει στην τρύπα. Κλασικό σενάριο σε ασκήσεις μαθηματικών ή φυσικής.Δεν ξέρω τελικά αν το παιχνίδι έγινε αλλά μόλις πριν από 3 χρόνια,ο μαθηματικός Alex Bellos του γνωστού διαδικτυακού καναλιού Numberphile κατασκεύασε ένα τέτοιο τραπέζι μπιλιάρδου  και στο βίντεο που ακολουθεί μας δείχνει  κάτω από ποιες προϋποθέσεις κάθε χτύπημα της μπάλας από μια εστία θα καταλήξει στην τρύπα ( η άλλη εστία).


(Recreational Mathematics Magazine,no.14, January-February)

                             



  Μια έμμετρη μουσική απόδοση (ραπ;;) της διαμάχης Νεύτωνα-Λάιμπνιτς

                      

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...