Ο δεκαεννιάχρονος Καρλ Φρίντριχ Γκάους σημειώνει στο επιστημονικό ημερολόγιο του,την γεωμετρική κατασκευή ενός κανονικού δεκαεπταγώνου.Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν κατασκευάσει με κανόνα και διαβήτη κανονικά πολύγωνα 3,4,5 και 15 πλευρών καθώς και όσα προκύπτουν από αυτά με διπλασιασμό των πλευρών τους.Ο Γκάους απέδειξε ότι:
"Ένα κανονικό πολύγωνο ν πλευρών μπορεί να κατασκευαστεί με κανόνα και διαβήτη αν και μόνο αν ο ν μπορεί να γραφεί στην μορφή ν=2^r*po…*pk οπου r,k είναι μη μηδενικοί φυσικοί αριθμοί και po,..,pk είναι περιττοί πρώτοι της μορφής 2^2^λ +1 με λ μη αρνητικό ακέραιο."
Ο θρύλος θέλει τον Γκάους έπειτα από αυτήν την απόδειξη να αποφασίζει να αφιερώσει την ζωή του στα μαθηματικά καθώς μέχρι τότε αμφιταλαντευόταν στην επιλογή αντικείμενου,ήταν καθολική ευφυΐα με άριστες επιδόσεις και σε φιλολογικά αντικείμενα.Πολύ αργότερα,ο Γκάους είχε εκμυστηρευτεί στον φίλο του μαθηματικό Γιάνος Μπολυαί ότι θα επιθυμούσε ένα κανονικό δεκαεπτάγωνο να χαραχτεί στον τάφο του,κάτι που όμως τελικά δεν έγινε.Στο πίσω μέρος της βάσης του ταφικού μνημείου του στο Brunswick, τελικώς,χαράχτηκε ένα δεκαεπτάκτινο αστέρι.Ο λόγος; Ο μαρμαρογλύπτης πίστευε ότι όλοι θα μπέρδευαν τον δεκαεπτάγωνο με κύκλο.
Η απόδειξη του νεαρού τότε μαθηματικού ήταν η πρώτη καταχώρηση στο επιστημονικό του ημερολόγιο,ένα από τα μεγαλύτερα ντοκουμέντα στην ιστορία των μαθηματικών. Μπορείτε να το βρείτε στο διαδίκτυο.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου