Υπεραβγό (superegg), ένα στερεό εκ περιστροφής που έγινε παιχνίδι, κηροπήγιο, παγωνιέρα αλλά και..διασταύρωση!

  «Ο μαθηματικός,όπως και ο ζωγράφος και ο ποιητής,είναι δημιουργός σχημάτων- μόνο που τα σχήματα του διαρκούν περισσότερο από τα δικά τους,επειδή είναι φτιαγμένα από ιδέες.»

                                             G.H.Hardy, “Η απολογία ενός μαθηματικού», 1941

   Στην δεκαετία του 1970, ο Δανός επιστήμονας,σχεδιαστής και εφευρέτης Piet Hein έκανε δημοφιλές ως cult αντικείμενο αισθητικής το υπεραβγό (superegg), γνωστό και ως υπερελλειψοειδές.Το υπεραβγό στεκόταν με αξιοσημείωτη σταθερότητα είτε  στο πάνω είτε στο κάτω μέρος του.Το τρισδιάστατο στερεό δημιουργείται χρησιμοποιώντας μια υπερέλλειψη (o μαθηματικός τύπος  στην φωτογραφία  με τον ίδιο τον Hein, http://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html) περιστρέφοντας αυτό το σχήμα γύρω από τον άξονα των χ. 

 

   Γενικότερα, μπορούμε να δώσουμε την εξίσωση υπερελλειψοειδούς ως:

όπου τα α,β,ν είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί.(http://www.procato.com/superellipse/)

  Τα υπεραβγά του Hein  κατασκευάζονται από διάφορα υλικά και ήταν δημοφιλή ως παιχνίδια και μικροαντικείμενα την δεκαετία του 1960.Σήμερα,τα υπεραβγά χρησιμοποιούνται ως φωτιστικά,στα σχέδια επίπλων, ως παγωνιέρες,ως κεφαλές σε μπαστούνια του γκολφ.Το υπεραβγό του Hein γεννήθηκε για πρώτη φορά το 1965, όταν κατασκευάστηκε και πουλήθηκε μια εύχρηστη εκδοχή του από την εταιρεία

Skjern στην Δανία.Το 1971,το μεγαλύτερο υπεραβγό του κόσμου φτιαγμένο από μέταλλο και πλαστικό και βάρος σχεδόν ένος τόνου,τοποθετήθηκε έξω από το Kelvin Hall στην Γλασκόβη.

 

  Προφανώς και ο  Hein δεν ανακάλυψε την υπερέλλειψη, προηγήθηκε ο Γάλλος μαθηματικός Gabriel Lame (1795-1870) που εργάστηκε πάνω στην πιο γενική μορφή της  ,όμως ο Hein  είναι ο πρώτος που δημιούργησε το υπεραβγό και το έκανε γνωστό στο ευρύ κοινό με δημοφιλείς δικές του εκδοχές στην αρχιτεκτονική,στα έπιπλα,ακόμα και στην πολεοδομία.

Gabriel Lame( 1795-1870)

  Η υπερέλλειψη χρησιμοποιήθηκε ως σχήμα σε μια «κυκλική» διασταύρωση στην Στοκχόλμη στης Σουηδίας.Η έλλειψη δεν ήταν κατάλληλη,γιατί τα αιχμηρά της άκρα  θα επηρέαζαν την ομαλή ροη της κυκλοφορίας στον σχεδόν ορθογώνιο χώρο. 
 

Sergels Torg, “Stockholm,”

 Περαιτέρω πληροφορίες

http://chalkdustmagazine.com/blog/superegg/

http://www.matematiksider.dk/piethein.html


Σχετικό βίντεο από το αγαπημένο διαδικτυακό μαθηματικό κανάλι