Το παράδοξο του ψεύτη. Από τον Επιμενίδη το Κρητικό στον Θερβάντες και το Star Trek.

 

  "Και ερωτώ: Τι είναι το ψέμα; Απαντώ.Μια αλήθεια που παραστράτησε!"

                                                                       
                                                                            Ψέματα, Χούλιο Νεμπεκίτο(1922-1987)

        
   O Επιμενίδης ήταν θρησκευτικός διδάσκαλος, μάντης,καταγόμενος από την Κρήτη.Ο Θεόπομπος και πολλοί άλλοι συγγραφείς υποστήριζαν ότι είναι υιός του Φαιστίου ενώ άλλοι πίστευαν πως είναι υιός του Δωσιάδα ή του Αγήσαρχου.

  Σύμφωνα με τον μύθο,όταν τον είχε στείλει ο πατέρας του να ψάξει κάποιο πρόβατο στα χωράφια,ο Επιμενίδης μπερδεύτηκε και μπήκε σε μια σπηλιά όπου κοιμήθηκε για 57 χρόνια,από εκεί προκύπτει  και η παροιμιώδης φράση Επιμενίδειος ύπνος.Λογοτεχνικό εύρημα που χρησιμοποίησε και ο Ίρβινγκ στο βιβλίο του Ριπ Βαν Ουίνκλ.Όταν,ο Επιμενίδης ξύπνησε,άρχισε και πάλι να ψάχνει το πρόβατο, πιστεύοντας ότι έχει κοιμηθεί λίγο.Δεν το έβρισκε και έτσι κατευθύνθηκε προς το χωράφι του όπου τα βρήκε όλα διαφορετικά και το χωράφι ανήκε σε διαφορετικό ιδιοκτήτη.Έπειτα πήγε στην πόλη για να αναζητήσει απαντήσεις και βρήκε τον αδελφό του που ήταν γέροντας πια,ο οποίος του είπε όλη την αλήθεια.Όταν έμαθαν αυτή την ιστορία οι Έλληνες τον θεώρησαν αγαπημένο των Θεών. Ο Επιμενίδης έγινε αφορμή και για ένα γνωστό παράδοξο στη Λογική.Σε ένα ποίημά του είχε γράψει:

                            
                             Κρῆτες ἀεὶ ψεῦσται (οι Κρήτες είναι πάντα ψεύτες)

 Σύμφωνα λοιπόν με την έκφραση αυτοί όλοι οι Κρήτες είναι ψεύτες. Ωστόσο ποιος θα μπορούσε να βασιστεί σε αυτά τα λόγια του-επίσης καταγόμενου από την Κρήτη-Επιμενίδη; Εκεί ακριβώς έγκειται το παράδοξο:αν βασιστούμε στην παραπάνω πρόταση τότε και ο ίδιος ο Επιμενίδης ψεύδεται, άρα τελικά οι Κρήτες δεν είναι ψεύτες.Τότε όμως κι ο Επιμενίδης δεν ψεύδεται κ.ο.κ.

Παράδοξο Πράιορ
 Ο  φιλόσοφος Άρθουρ Νόρμαν Πράιορ (1914 – 1969),καθηγητής στο πανεπιστήμιο της Οξφόρδης διασκεύασε  ένα λογικό παράδοξο που έχει τις ρίζες του στους σχολαστικούς φιλοσόφους του Μεσαίωνα ως εξής:

 Τέσσερεις άνθρωποι  Α,Β,Γ,Δ σε μια συνάντηση που είχαν:

Ο Α δήλωσε: «2+2=4»

Ο Β δήλωσε: «3+3=6»

Ο Γ δήλωσε: «3+3=8»

Ο Δ δήλωσε: «Το πλήθος των αληθών δηλώσεων είναι το ίδιο με το πλήθος των ψευδών δηλώσεων;»

 Ο Πράιορ ισχυρίζεται ότι: αν ο Δ  λέει αλήθεια τότε έχουμε  3 αληθείς δηλώσεις και 1 ψευδή δήλωση οπότε λέει ψέματα.Αντίθετα αν ο  Δ λέει ψέματα  τότε έχουμε  δυο αλήθειες και δυο ψέματα που είναι αλήθεια.

                       «είναι πάντα καλύτερο να κάνεις το καλό, παρά το κακό...»

                             

  
Παράδοξο Yablo

   Ένα παράδοξο από τον Stephen Yablo αμερικανό καθηγητή φιλοσοφίας του ΜΙΤ :

Δίνονται οι παρακάτω προτάσεις απείρου πλήθους :

«Όλες οι ακόλουθες προτάσεις  είναι ψευδείς .»

«Όλες οι ακόλουθες προτάσεις  είναι ψευδείς .»

«Όλες οι ακόλουθες προτάσεις  είναι ψευδείς .»

«Όλες οι ακόλουθες προτάσεις  είναι ψευδείς .»

«Όλες οι ακόλουθες προτάσεις  είναι ψευδείς .»

…

Ο Yablo ισχυρίζεται το εξής:

Αν όλες οι προτάσεις είναι ψευδείς τότε έχουμε αντίφαση με την πρώτη πρόταση ,αλλά δεν μπορεί και καμιά τους να είναι αληθής γιατί τότε  όλες οι ακόλουθες της προτάσεις  θα ήταν ψευδείς αυτό όμως σημαίνει  ότι  για οποιαδήποτε από αυτές κάποια που ακολουθει  ήταν αληθής .Αντίφαση  ξανά!! Άρα δεν μπορούμε χαρακτηρίσουμε καμιά πρόταση αληθή ή ψευδή.

Δείτε:http://www.mit.edu/~yablo/pwsr.pdf

O Σάντσο Πάντσα κυβερνήτης

  

 Στο μνημειώδες έργο του Μιγκέλ Θερβάντες  Δον Κιχώτης στο κεφάλαιο με τίτλο «Σχετικά με την πρόοδο της κυβέρνησης του Σάντσο Πάντσα καθώς και με άλλα παρόμοια γεγονότα» ο Θερβάντες βάζει τον  πιστό ακόλουθο του ηρωικού ιππότη από την Μάντσα,τον Σάντσο Πάντσα, να γίνεται κυβερνήτης του νησιού Μπαρατάρια οπου και  καλείται να πάρει δύσκολες αποφάσεις. Προηγουμένως στο έργο, στο κεφάλαιο XVIII,ο Δον Κιχώτης εξηγούσε ότι μια απαραίτητη ικανότητα/επιστήμη για έναν περιπλανώμενο ιππότη ήταν τα Μαθηματικά, γιατί  «..σε κάθε περίπτωση,θα τα χρειαζόταν!» Ο Σάντσο λοιπόν βρέθηκε αντιμέτωπος με την εξής κατάσταση:Υπήρχε ένα κτήμα το οποίο διέσχιζε ένα ποτάμι. Ο ιδιοκτήτης του κτήματος είχε την κάπως περίεργη συνήθεια να αναγκάζει τους διερχόμενους που ήθελαν να περάσουν από το ποτάμι στο κτήμα του να του λένε, ορκιζόμενοι στην τιμή τους, πού ήθελαν να πάνε τελικά. Αν έλεγαν την αλήθεια, τούς άφηνε να περάσουν, αλλά αν έλεγαν ψέματα τούς κρεμούσε επιτόπου!

Εφαρμοζόταν για καιρό αυτός ο «νόμος», και οι δικαστές άφηναν σχεδόν όλο τον κόσμο να περνάει ώσπου μια μέρα εμφανίστηκε ένας άνδρας που είπε πως θα κρεμιόταν εδώ!

  Οι δικαστές τότε είπαν: «Αν αφήσουμε αυτόν τον άντρα να περάσει ελεύθερα, σημαίνει πως είπε ψέματα αθετώντας τον όρκο τιμής του και άρα πρέπει, σύμφωνα με τον νόμο, να πεθάνει. Αλλά, αν τον κρεμάσουμε, μιας και ορκίστηκε ότι θα πέθαινε στην αγχόνη και σύμφωνα με τον ίδιο νόμο, πρέπει να αφεθεί ελεύθερος!»

 Μας τα ξανάπε πριν τον Θερβάντες ο Επιμενίδης! Το δίλλημα για τον Σάντσο Πάντσα είναι προφανές όμως τελικά ο Σάντσο συμβουλεύει να αφεθεί ο άντρας ελεύθερος, επειδή:

«είναι πάντα καλύτερο να κάνεις το καλό, παρά το κακό...» ( http://eisatopon.blogspot.com/2013/08/t.html)   


Παραφράζοντας αγαπημένο Αρκα

  

I Mudd

Αγαπημένη αναφορά του Επιμενίδειου παράδοξου. Στο επεισόδιο 'I Mudd' ,ο Κερκ απάγεται και κρατείται σε έναν πλανήτη έξυπνων ανδροειδών.Με το τέχνασμα μιας έκρηξης,ο Κερκ και ο απατεώνας Χάρι Μαντ μπερδεύουν με το παράδοξο του Επιμενίδη τον Νόρμαν,τον ηγέτη των ανδροειδών και δραπετεύουν:
ΝΟΡΜΑΝ:Αλλά δεν υπήρξε έκρηξη.
Μαντ:Είπα ψέματα.
ΝΟΡΜΑΝ:Τι;
ΚΕΡΚ:Είπε ψέματα.Όλα όσα σου λέει ο Χάρι είναι ένα ψέμα.Να ξερεις ότι,ολα όσα σου λέει ο Χάρι είναι ένα ψέμα.
Μαντ: Άκουσε προσεκτικά αυτό, Νόρμαν.Λέω ψέματα.
ΝΟΡΜΑΝ:Λές ότι ψεύδεσαι,αλλά αν ότι λες είναι ένα ψέμα τότε λές την αλήθεια, αλλά δεν μπορείς να πείς την αλήθεια επειδή ότι λές είναι ένα ψέμα.Λες ψέματα.Λες την αλήθεια.Αλλά δεν μπορείς να... Παράλογο! Παράλογο! Παρακαλώ εξηγήστε.

(Ο καπνός βγαίνει από το κεφάλι του Νόρμαν) .Επειδή δεν είναι δυνατό να επιλύσει το παράδοξο,ο Νόρμαν μένει κόκκαλο, αφήνοντας το πλήρωμα του Εντερπράιζ να δραπετεύσει. 

                           


O  Carlo De Grandi (papaveri48.blogspot.com/ ) φίλος του ιστολογίου συμπληρώνει για τον Επιμενίδη:

   "Να επισημάνω ότι ο στίχος "Κρῆτες ἀεὶ ψεῦσται" προέρχεται από το ποίημα που έγραψε ο Επιμενίδης με τίτλο "Πεί Κρήτης".

Ο θρύλος θέλει τον Φιλητά τον Κώο να πεθαίνει από ψυχική και τελικά σωματική εξάντληση προσπαθώντας να λύσει τον Γόρδιο δεσμό του παραδόξου του Επιμενίδη.

Εδώ πρέπει να σημειωθεί το εξής: Στην πραγματικότητα το "Ψεύδομαι πάντα" δεν είναι παράδοξο με την αυστηρή έννοια! Η άρνηση του "Ψεύδομαι πάντα" δεν είναι το "Λέω πάντα την αλήθεια" όπως υπονοείται με την παραπάνω συλλογιστική μας ,αλλά το "Δεν ψεύδομαι πάντα" ή η ισοδύναμη δήλωση "Μερικές φορές λέω την αλήθεια". Αλλά, κι εδώ είναι το λεπτό σημείο, όπως το επεσήμανε ο Ράσελ , αν απαντήσουμε στον Επιμενίδη: "Αυτή η φράση είναι ψευδής" καταλήγουμε σε πραγματικό, με βάση την Τυπική Λογική, παράδοξο.

Πραγματικά, ας υποθέσουμε ότι η φράση είναι αληθής. Αυτό που λέει λοιπόν ,πρέπει να ισχύει, άρα είναι ψευδής. Αλλά αν είναι ψευδής, αυτό δηλαδή που ακριβώς λέει, τότε είναι αναγκαστικά αληθής!

Η φράση παραβιάζει την "Αρχή της δισθένειας", σύμφωνα με την οποία μια φράση είναι είτε αληθής είτε ψευδής, και την "Αρχή τη μη αντίφασης" σύμφωνα με την οποία δύο ασύμβατες μεταξύ τους καταστάσεις δεν μπορεί να ισχύουν ταυτόχρονα.

Το παράδοξο του Επιμενίδη εμφανίζεται σε διάφορες εποχές και σε διαφορετικές φαινοτυπικά μορφές, αλλά μια λογοτεχνική αναφορά που νομίζω πως δεν είναι και πολύ γνωστή και αφορά μάλιστα το εραλδικό έργο της Ισπανικής λογοτεχνίας είναι η ακόλουθη:

Ας προσθέσω κι΄ εγώ με τη σειρά μου το κάτωθι κείμενο σχετικά με τον Επιμενίδη.

Ο Heinz von Foerster περιγράφει με χιούμορ πως τον 6ο π.Χ. αιώνα., εμφανίστηκε ένας άνδρας από την Κρήτη. Είχε ταξιδέψει με το πλοίο μέχρι την Αθήνα και όταν αποβιβάστηκε ανακοίνωσε:

«Είμαι από την νήσο Κρήτη και όλοι οι Κρητική είναι ψεύτες».

Αυτός ο διάσημος Κρητικός, ο Επιμενίδης, μπέρδεψε τους Αριστοτελικούς.

•Αν είσαι από την Κρήτη και λες ότι όλοι οι Κρητική είναι ψεύτες, τότε έχεις πει ψέματα.

•Όμως αν έχεις πει ψέματα, τότε είπες την αλήθεια, γιατί είπες ότι όλοι οι Κρητική είναι ψεύτες.

•Όμως, όταν είπες την αλήθεια, τότε πρέπει να έλεγες ψέματα.

Οι Αριστοτελικοί αντιμετώπισαν αυτό το δυσάρεστο πρόβλημα αγνοώντας το.

Μια άλλη εκδοχή για τη φράση είναι η εξής:

Ο Επιμενίδης δεν είπε οι Κρητικοί...

Eίπε: ΚΡΙΤΕΣ....

Οι Κρίτες (από τη λέξη Κρίση) αεί ψεύσται

Κρίτες = εμείς οι άνθρωποι που έχουμε κρίση και κρίνομαι

Eίναι παρμένο από τον Ορφικό ύμνο του Καλλίμαχου.

Το μόνο ιστορικό γεγονός του βίου του Επιμενίδη , αναφέρεται στην κάθαρση της Αθήνας από το Κυλώνειο Άγος (596 π.Χ.).

Για Κυλώνειο Άγος, όρα εδώ:

Για Κύλωνα, όρα εδώ:

Ο στίχος αυτός αναφέρεται και στην Προς Τίτον Επιστολή του Αποστόλου Παύλου (1:12):
εἶπέ τις ἐξ αὐτῶν ἴδιος αὐτῶν προφήτης· Κρῆτες ἀεὶ ψεῦσται, κακὰ θηρία, γαστέρες ἀργαί

Ένας άλλος στίχος από τις Πράξεις των Αποστόλων στον λόγο του Παύλου προς τους Αθηναίους στον Άρειο Πάγο επίσης αποδίδεται στον Επιμενίδη:

ἐν αὐτῷ γὰρ ζῶμεν καὶ κινούμεθα καὶ ἐσμέν, ὡς καί τινες τῶν καθ᾿ ὑμᾶς ποιητῶν εἰρήκασι· (Πράξ. 17:28)

Ο καθηγητής Rendel Harris διατύπωσε σε μια σειρά άρθρων του ^[2] τη θεωρία ότι οι στίχοι αυτοί προέρχονται από το ποίημα του Επιμενίδη Μίνως, το οποίο δε σώζεται, αλλά μετάφρασή του στα συριακά βρήκε στον σχολιασμό των Πράξεων των Αποστόλων του Isho’dad του Merv (περί το 850 μ.Χ.) και στο Gannat Busame. Ο Harris ανακατασκεύασε το ποίημα από τα Συριακά στα αρχαία Ελληνικά ως εξής:

Τύμβον ἐτεκτήναντο σέθεν, κύδιστε, μέγιστε,
Κρῆτες, ἀεὶ ψεῦσται, κακὰ θηρία, γαστέρες ἀργοί·
Ἀλλὰ σύ γ᾿ οὐ θνῇσκεις, ἕστηκας γὰρ ζοὸς αἰεί·
 Ἐν γὰρ σοὶ ζῶμεν καὶ κινούμεθ᾿ ἠδὲ καὶ ἐσμέν

Στο σημείο αυτό ο Μίνως απευθύνεται στον Δία και του λέει πως οι Κρήτες τον θεωρούν θνητό, αλλά ότι είναι ψεύτες και αυτός είναι στην πραγματικότητα αθάνατος.

Κατά τον 19ο αιώνα διατυπώθηκε με βάση τη φράση του αυτή ότι οι Κρήτες είναι ψεύτες το εξής λογικό παράδοξο, γνωστό και ως παράδοξο του Επιμενίδη:

• Ο Επιμενίδης λέει ότι όλοι οι Κρήτες είναι ψεύτες
• Ο Επιμενίδης είναι Κρητικός
• Άρα ο Επιμενίδης λέει ψέματα
• Άρα οι Κρήτες λένε την αλήθεια
• Άρα και ο Επιμενίδης λέει την αλήθεια
• Άρα οι Κρήτες είναι ψεύτες κ.ο.κ.

Φαίνεται πάντως από το ποίημα ότι ο Επιμενίδης δεν το έθεσε ως παράδοξο, αλλά εννοούσε τους υπόλοιπους Κρήτες πλην του εαυτού του.

Παραπομπές:

1.Λαέρτιος, Διογένης (1994). Οι Επτά Σοφοί της Αρχαιότητας. Αθήνα: εκδ. ΠΑΡΑΣΚΗΝΙΟ, σελ. 133. ISBN 960-7107-36-5.

2..The Expositor (10/1906 σσ. 305-317, 4/1907 σσ. 332-337, 1912 σσ. 348-353, παραπομπές κατά T. Nicklin, Epimenides’ Minos, The Classical Review, Vol. 30 No 2 Mάρτιος 1916, σσ. (33-37)

Βιβλιογραφία

Χρήστου Π., Ο απόστολος Παύλος και το τετράστιχον του Επιμενίδου, Κρητικά Χρονικά, τομ.3 (1949), σελ. 118-126.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Βιογραφία του Επιμενίδη από τον Διογένη Λαέρτιο, Βίοι και γνώμαι των εν φιλοσοφία ευδοκιμησάντων (στην αρχαία Ελληνική)

Η μορφή του Επιμενίδη στα αρχαϊκά χρόνια πήρε τη θέση του Περίανδρου στον κατάλογο των επτά σοφών....
Ακόμη λεγόταν ότι ο Πυθαγόρας κατέβηκε μαζί με τον Επιμενίδη στο Ιδαίο άντρο για να μυηθεί. Είναι ένα από τα σημαντικότερα λατρευτικά σπήλαια της μινωϊκής Κρήτης, καθώς συνδέεται μυθολογικά με τον θεό Δία Ο Διογένης Λαέρτιος στο βιβλίο του για τον Πυθαγόρα, αναφέρει ότι ταξίδεψε σε όλον σχεδόν τον τότε γνωστό κόσμο, προκειμένου να γίνει κάτοχος όλων των σημαντικών μυήσεων. Σε αυτόν τον δρόμο της αναζήτησης της αλήθειας λοιπόν, ο Πυθαγόρας επισκέφτηκε και την Κρήτη, προκειμένου να συναντήσει τον Επιμενίδη. Ο Πυθαγόρας επεδίωξε να μυηθεί από τον σοφό άνδρα και κατέβηκαν μαζί στο περίφημο «Ιδαίον άντρον», το σπήλαιο δηλαδή στο οποίο ανατράφηκε ο ύψιστος των Θεών ο Δίας....

Το αρχαίο κείμενο αναφέρει:... …εἶτ’ ἐν Κρήτῃ σὺν Ἐπιμενίδῃ κατῆλθεν εἰς τὸ Ἰδαῖον ἄντρον …Στην συνέχεια (ο Πυθαγόρας) επισκέφτηκε την Κρήτη και κατέβηκε στο Ιδαίον Άντρον με την συνοδεία του Επιμενίδη, ἀλλὰ καὶ ἐν Αἰγύπτῳ εἰς τὰ ἄδυτα· αλλά επίσης επισκέφτηκε και τα άδυτα των ναών της Αιγύπτου. καὶ τὰ περὶ θεῶν ἐν ἀπορρήτοις ἔμαθεν. Έτσι γνώρισε τα απόρρητα μυστικά που αφορούν στην φύση των Θεών. Το «Ιδαίον Άντρον» είναι ένα σπήλαιο στις ανατολικές παρειές του όρους Ίδη, στο οροπέδιο της Νίδας, σε υψόμετρο 1.498 μ. και σε απόσταση 20 χλμ. από τα Ανώγεια. Σε αυτό το οροπέδιο του Ψηλορείτη -σύμφωνα με την ελληνική μυθολογία- ανατράφηκε ο Δίας. Η σπουδαιότητα του σπηλαίου τεκμηριώνεται από τα πολυάριθμα και βαρύτιμα αφιερώματα: αγγεία διαφόρων μεγεθών, περίτεχνα σκεύη, ειδώλια, μοναδικές σφραγίδες από ελεφαντόδοντο, κοσμήματα, μικρογραφικά αγγεία από χρυσό και περιδέραια από ημιπολύτιμους λίθους. Αξίζει επίσης να αναφερθούν οι χάλκινες αναθηματικές ασπίδες 8ου-7ου αιώνα π.Χ. με εγχάρακτες και σφυρήλατες παραστάσεις, από τα εκλεκτότερα έργα τέχνης του αρχαίου κόσμου. Στην Κλασική εποχή (5ος αι. π.Χ.), οι γραπτές πηγές αναφέρονται στη λατρεία που ασκήθηκε στο σπήλαιο και της αποδίδουν μυστηριακό και χθόνιο χαρακτήρα....
Ένα από τα αποτελέσματα του «Επιμενίδειου ύπνου» είναι η αποκάλυψη πολύ σημαντικών απόρρητων μυστικών που σχετίζονται με την κατανόηση της φύσης του θεού. Ο Επιμενίδης έζησε συνολικά 157 ή 299 χρόνια.

Πηγές:

Λαέρτιος, Διογένης (1994).

Οι Επτά Σοφοί της Αρχαιότητας. Αθήνα: εκδ. ΠΑΡΑΣΚΗΝΙΟ, σελ. 133"

...