Tο ιδιότυπο χιούμορ του Donald Knuth και το Mastermind, ένα παιχνίδι για πολύ “σπάσιμο” !

  
              «Παύουμε να παίζουμε όταν γερνάμε ή γερνάμε όταν παύουμε να παίζουμε;»                           
                                                                                        Τζωρτζ Μπέρναρντ Σω
  
   Αν έπρεπε να βάλω ένα τοπ πέντε αγαπημένων παιχνιδιών θα έλεγα (με τυχαία σειρά): Tetris, Nim, κύβος Ρούμπικ, Hex και τέλος το Mastermind.To Mastermind το έβαζα κατά καιρούς και σαν ασκηση στην Ανάπτυξη εφαρμογών. 
  Το παιχνίδι Mastermind  (Ιθύνων νους) είναι ένα επιτραπέζιο παιχνίδι που έχει να κάνει με το σπάσιμο κωδικών.Εφευρέθηκε το 1970 από τον Mordekai Meirowitz ,ένα Ισραηλινό μεταπτυχιακό φοιτητή, ειδικό στις τηλεπικοινωνίες. Όλες οι μεγάλες εταιρείες παιχνιδιών απέρριψαν την ιδέα του Meirowitz.Τι πρωτότυπο;Έτσι,ο Meirowitz  λάνσαρε την ιδέα του μέσω μιας μικρής αγγλικής εταιρείας παιχνιδιών με την επωνυμία Invicta Plastics.Το παιχνίδι πούλησε περισσότερα από 50 εκατομμύρια τεμάχια,και έγινε το πιο επιτυχημένο νέο παιχνίδι της δεκαετίας του 1970.

  Το παιχνίδι παίζεται ως εξής:Ένας παίκτης γίνεται μάνα και δημιουργεί έναν κωδικό επιλέγοντας μια ακολουθία τεσσάρων χρωμάτων, δηλαδή επιλέγει τέσσερα έγχρωμα πιόνια από 6 πιθανά χρώματα.Ο αντίπαλος θα πρέπει να μαντέψει  την μυστική ακολουθία της μάνας,μαντεύοντας όσο το δυνατό  λιγότερες φορές.Κάθε πρόβλεψη παρουσιάζεται  με την μορφή μιας ακολουθίας από 4 έγχρωμα πιόνια.Η μάνα αποκαλύπτει  πόσα πιόνια έχουν το σωστό χρώμα  και την σωστή θέση καθώς επίσης και πόσα ακόμα έχουν το σωστό χρώμα αλλά είναι σε λάθος θέση.Δείτε το σχήμα σε μια on line εκδοχή του παιχνιδιού: https://www.webgamesonline.com/mastermind/) 

  Η μάνα επιλέγει από 6⁴ (1296 ) πιθανούς συνδυασμούς 4 χρωμάτων.Το παιχνίδι παρoτι  εξαιρετικά διασκεδαστικό απέκτησε σημασία λόγω του γεγονότος ότι αποτέλεσε αντικείμενο έρευνας από τον επιστήμονα  της πληροφορικής-μαθηματικό Donald Knuth.Ο Knuth το 1977 δημοσίευσε μια στρατηγική (https://github.com/nattydredd/Mastermind-Five-Guess-Algorithm) που δίνει την δυνατότητα σε ένα παίκτη να μαντεύει πάντα τον σωστό κωδικό με 5 προβλέψεις.Αυτός ήταν και ο πρώτος γνωστός αλγόριθμος που έλυσε το Mastermind  και ακολούθησαν πολυάριθμες δημοσιεύσεις.To 1993, οι Kenji Koyama και Tony W.Lai δημοσίευσαν μια στρατηγική όπου στην χειρότερη  περίπτωση χρειάζονταν  6 προβλέψεις  όμως στις περισσότερες των περιπτώσεων λιγότερες από 5.Το 2004,o Michiel De Bondt -αγνώστων λοιπών στοιχείων- απέδειξε ότι αποτελεί ένα  NP  πρόβλημα (http://mathhmagic.blogspot.com/2018/10/pnp.html)

  Η εταιρεία που λάνσαρε στην αγορά το παιχνίδι δεν θα άφηνε έτσι ανεκμετάλλευτη μια τέτοια επιτυχία έβγαλε πάμπολλες παραλλαγές με αλλαγές τόσο στο πλήθος των χρωμάτων όσο και  αν ένα χρώμα είναι δυνατόν να επαναλαμβάνεται.(https://en.wikipedia.org/wiki/Mastermind_(board_game))

Το διαφημιστικό spot  του παιχνιδιού

                            

Ένα ενδιαφέρον βίντεο που κάνει φραγκοδιφραγκα τον αλγόριθμο του Knuth

                             
 

Kinky παραλειπόμενο

Ο  Donald Knuth είναι γνωστός για το «επαγγελματικό του χιούμορ».

• Συνήθιζε να πληρώνει εύρετρα 2,56 δολαρίων για κάθε λάθος (τυπογραφικό ή περιεχομένου) στα βιβλία του, γιατί "256 δεκάρες είναι ένα δεκαεξαδικό δολάριο". (Τα εύρετρα για λάθη στο 3:16 Bible Texts Illuminated, είναι αντίστοιχα 3,16 δολάρια). Σύμφωνα με άρθρο του περιοδικού Technology Review του ΜΙΤ αυτές οι επιταγές είναι από τα πλέον περιζήτητα «τρόπαια» στον κόσμο της πληροφορικής. Ο Κνουθ σταμάτησε την αποστολή των επιταγών το 2008, λόγω τραπεζικής απάτης και πλέον δίνει σε κάθε δικαιούχο πίστωση στην εικονική «Τράπεζα του Σαν Σερίφ».
• Οι αριθμοί εκδόσεων του λογισμικού TeX του Knuth αποτελούν προσέγγιση του αριθμού π, δηλαδή εξελίσσονται ως 3, 3.1, 3.14, 3.141 κ.ο.κ. Όπως έχει ζητήσει ο ίδιος, μετά τον θάνατό του η μόνη αλλαγή που θα γίνει στον κώδικα του TeX θα είναι η αναβάθμιση του αριθμού έκδοσης σε π. Ομοίως στο λογισμικό Metafont οι αριθμοί εκδόσεων αποτελούν προσέγγιση του αριθμού e.
• Κάποτε προειδοποίησε έναν αλληλογράφο: «Πρόσεξε για σφάλματα στον παραπάνω κώδικα. Έχω απλώς αποδείξει ότι είναι σωστός, δεν τον έχω δοκιμάσει»^[
• Όλα τα παραρτήματα στην σειρά Computers and Typesetting έχουν τίτλους που ξεκινούν με το γράμμα που χαρακτηρίζει το παράρτημα.
• Στον τρίτο τόμο (δεύτερη έκδοση) του The Art of Computer Programming, υπάρχει στα περιεχόμενα η καταχώρηση «Εισοδήματα από δικαιώματα, χρήση των, 407». Στην σελίδα 407 δεν υπάρχει σαφής αναφορά στα εισοδήματα από δικαιώματα, υπάρχει όμως το διάγραμμα ενός εκκλησιαστικού οργάνου στο σχήμα 2. Προφανώς η αγορά του οργάνου για το σπίτι του χρηματοδοτήθηκε από τα έσοδά του από το βιβλίο.