3

 

 Τρεις του μηνός σήμερα.Ο πιο διαδεδομένος αριθμός στα παιδικά παραμύθια και στα περισσότερα περιπετειώδη αφηγήματα καθώς η παρέα των ηρώων συνίσταται συνήθως από τρία μέλη. Αποτελεί επίσης την συνηθέστερη απάντηση σε παράλογο ή προσβλητικό αίτημα (Θα πάρεις τα...μου)

Aριθμητικά και μη ανάλεκτα για τον αριθμό 3

«Τρεις φορές τα χρόνια του σκύλου, είναι τα χρόνια του αλόγου

Τρεις φορές τα χρόνια του αλόγου, είναι τα χρόνια του ανθρώπου.

Τρεις φορές τα χρόνια του ανθρώπου, είναι τα χρόνια του ταράνδου.

Τρεις φορές τα χρόνια του Ταράνδου, είναι τα χρόνια του αετού.»

Κέλτικος θρύλος

«Τρόικα: Παραδοσιακή ιππήλατη άμαξα, συνηθέστερα έλκηθρο, που το έσερναν τρεις ίπποι ζευγμένοι κατά μέτωπο. Κατ' επέκταση της σημασίας του όρου, επί σοβιετικού καθεστώτος και ειδικότερα μετά τον θάνατο του Στάλιν, η λέξη τρόικα έλαβε πολιτική σημασία δηλώνοντας την κυβερνητική τριανδρία της χώρας με συνέπεια να καταστεί εξ αυτού διεθνής όρος σε αναφορές τριανδρίας, ή οποιασδήποτε τριπλής διοίκησης, ή τριμελούς επιτροπής.»

«Τρίτη και φαρμακερή», παροιμία

« Τρεις λαλούν και δυο χορεύουν». Παροιμία που στην Ελλάδα μπορεί να ειπωθεί κάθε στιγμή σε κάθε κατάσταση χωρίς να είναι εκτός θέματος.

«Κάθε αλήθεια περνά από τρία στάδια. Πρώτον, γελοιοποιείται. Δεύτερον, βρίσκει σφοδρή αντίθεση. Τρίτον, γίνεται αποδεκτή ως αυτονόητη.»

Άρθουρ Σοπενχάουερ

•Ο αριθμός 3 κατά τον Πυθαγόρα είναι ένα σύνολο που αντιπροσωπεύει την αρχή, τη μέση και το τέλος. Ο αριθμός αντιπροσωπεύει τον αρχή όλων που είναι ολόκληρα και τέλεια, τις τρεις διαστάσεις, και την τριμερή ψυχή. Ο αριθμός υπονοεί επίσης από το Παρελθόν, το Παρόν και το Μέλλον. Ενσωματώνει τη φρόνηση και την πρόβλεψη, επειδή οι άνθρωποι που εξετάζουν και τα τρία μέρη του χρόνου θα επιλέξουν ένα σωστό σχέδιο δράσης.Δεν είναι τυχαίο, ότι οι πυθαγόρειοι εγκαινίασαν και τον όρο μαθηματικά, από την ελληνική λέξη μάθημα που σημαίνει «επιστήμη» που δεν είναι τίποτα άλλο από την επισταμένη γνώση ενός αντικείμενου. (Η λέξη επιστήμη εν προκειμένω έχει την έννοια της φυσικής επιστήμης).

•Ο μοναδικός πρώτος αριθμός που είναι κατά μια μονάδα μικρότερος από ένα τέλειο τετράγωνο.

•Ο αριθμός των διαστάσεων που περιγράφουν ένα στερεό.

•Αποτελεί αριθμό του Μερσέν (Mersenne ).Ένας αριθμός λέγεται Μερσέν αν είναι της μορφής 2^p+1 με p πρώτο).

•Ο 3 είναι κακός (evil) αριθμός καθώς περιέχει άρτιο αριθμό από μονάδες στην έκφραση του στo δυαδικό σύστημα. https://en.wikipedia.org/wiki/Evil_number

•Τρία διάσημα άλυτα προβλήματα της ελληνικής αρχαιότητας:

Ο αριθμός των γεωμετρικών κατασκευών με είναι αδύνατες με κανόνα και διαβήτη .

-Η τριχοτόμηση μιας γωνίας.

-Ο διπλασιασμούς του όγκου ενός κύβου.

-Ο τετραγωνισμός του κύκλου.

•Ο Γερμανός μαθηματικός Καρλ Φρίντριχ Γκάους, το 1796, απέδειξε ότι κάθε θετικός ακέραιος μπορεί να γραφεί σαν άθροισμα το πολύ τριών τριγωνικών αριθμών έγραψε στο ημερολόγιο του:

"ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ + Δ"

Το θεώρημα αυτό σήμερα είναι γνωστό ως θεώρημα ΕΥΡΗΚΑ του Γκάους

• Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 αν και μόνο αν το άθροισμα των ψηφιών του διαιρείται με το 3.

•Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με διαστάσεις 3x6 έχει περίμετρο ίση με το εμβαδό του.

•Πρωτιές του 3

•O μοναδικός πρώτος αριθμός που είναι ταυτόχρονα και τριγωνικός(Triangular) .

•Ο μοναδικός φυσικός που ισούται με το άθροισμα όλων των φυσικών αριθμών που είναι μικρότεροι από αυτόν. ( 3=1+2)

•Αν ο νιοστός όρος Fibonacci είναι πρώτος τότε και ν είναι πρώτος με μοναδική εξαίρεση το 3.

•Αν ο παρονομαστής ενός κλάσματος δεν είναι πολλαπλάσιο του 3 τότε η περίοδος της δεκαδικής του έκφρασης είναι ένας ακέραιος που διαιρείται από το 9.

Για παράδειγμα:

1/7=0.142857…. έχει περίοδο 142857 που είναι πολλαπλάσιο του 9.

1/23=0.0434782608695652173913... έχει περίοδο 0434782608695652173913 που είναι πολλαπλάσιο του 9.

Αριθμητικά μοτίβο με το 3

3 + 1.5 = 3 x 1.5

3^2 = 3! + 3

3^2 = 5^2 – 4^2

3^3 = 6^3 – 5^3 – 4^3

3^3 = 3^2 + 3^2 + 3^2

•Το χταπόδι έχει τρεις καρδιές .

•Ο ελάχιστος αριθμός χρωμάτων που απαιτούνται για το καμουφλάζ και την παραλλαγή στρατιωτικών οχημάτων κατά την διάρκεια ασκήσεων η πραγματικών συνθηκών μάχης .

Τρισδιάστατον είναι το αντικείμενον τριών διαστάσεων,πλάτος ,φάρδος, μάκρος, ύψος, βάθος και ίσως και βάρος ,όπου χρειάζεται. Όλα τ’άλλα είναι διάστατον ή υποκατάστατον, η άστατον.

(Μαργαριτάρι από γραπτό διαγώνισμα γεωμετρίας ,γυμνάσιο Πύργου 1990)

•Οι τρεις λιγότερο αξιόπιστες φράσεις της Ελληνικής γλώσσας.

1.Αρχιζω δίαιτα από Δευτέρα..

2.Το κράτος έχει λάβει τα μέτρα του.

3.Εγω στην ηλικία σου…

•Τα τρία συστατικά της σωστής παιδείας.

«…τρία τα μέρη της ευμάθειας. Αγχίνοια , μνήμη ,οξύτης.»

Πλάτων, Βυζαντινό λεξικό της Σούδας

•Τρία εκατομμύρια, παράδοξη χρεωστική αριθμητική

Ο Αλέκος Σακελλάριος ,ο γνωστός σκηνοθέτης-ευθυμογράφος ,το 1990, έγραφε προφητικά για την παράδοξη αριθμητική των χρεών.

«Έπρεπε να περάσουν πολλά χρόνια, για να καταλάβω κάτι που είναι εντελώς αντίθετο με την λογική. Όσο πιο μικρό είναι το χρέος τόσο πιο εφιαλτικό γίνεται. Όταν χρωστάς τρία εκατομμύρια και δεν μπορείς να τα δώσεις, δεν διατρέχεις κανένα κίνδυνο. Όταν, όμως χρωστάς τρία κατοστάρικα και δεν μπορείς να τα δώσεις ,η ζωή σου γίνεται μαρτύριο.Κι αν ο πιστωτής σου είναι και καρδαμωμένος κινδυνεύεις να φας και ξύλο. Οι έξυπνοι άνθρωποι δεν κάνουνε πότε μικρά χρέη.»

Δεν μπορούσε να φανταστεί όταν έγραφε τις παραπάνω γραμμές ότι σύσσωμο ένα κράτος θα υιοθετούσε μέχρι κεραίας την δηκτική προτροπή του, με τα γνωστά αποτελέσματα..

Προλήψεις και εικασίες

•Στην Κίνα, ο αριθμός 3 («Sahn») είναι ομόηχο με την λέξη «ζωντανός» και, επομένως,

θεωρείται ευοίωνος αριθμός . Οι τριψήφιοι αριθμούς εν γένει στην Ασία θεωρείται ότι φέρνουν τύχη.

•Υπάρχει μια πρόληψη, ότι δεν πρέπει με το ίδιο σπίρτο αν ανάβουμε τρία τσιγάρα προερχόμενη από τον πρώτο παγκόσμιο πόλεμο όπου οι ελεύθεροι σκοπευτές του εχθρού βλέπουν το πρώτο τσιγάρο σημαδεύουν το δεύτερο και πυροβολούν στο τρίτο.

•Στον πόλεμο του Βιετνάμ, στο αμερικανικό στράτευμα υπήρχε η πρόληψη ότι δεν έπρεπε να φωτογραφηθούν 3 στρατιώτες μαζί διότι ο μεσαίος θα πέθαινε

• Οι Πυθαγόρειοι στο τέλος κάθε ημέρας όφειλαν να υποβάλλουν στον εαυτό τους τρία ερωτήματα. Ο Πυθαγόρας συμβούλευε:

Μη δεχθείς ποτέ στα μάτια σου τον ύπνο πριν εξετάσεις προσεκτικά ένα -ένα τα έργα της ημέρας εκείνης ρωτώντας τον εαυτό σου:

Σε ποια έσφαλα;

Τι καλό έκανα;

Τι έπρεπε να κάνω και το παρέλειψα;

• «Τρίτωσε το κακό» λέει ο λαός.

• Στη Γερμανία λένε πως, αν κάποιος ψυχορραγεί για μέρες, η «μετάβασή» του διευκολύνεται όταν μετακινήσεις τρία κεραμίδια από τη σκεπή.

• Τρία συστατικά της επιτυχίας από τον Άλμπερτ Αινσταιν

Ο Αινσταιν έλεγε ότι η φόρμουλα της επιτυχίας είναι:

Χ+Υ+Ζ=ΕΠΙΤΥΧΙΑ

,όπου Χ είναι η σκληρή δουλειά και Υ η διάθεση για παιχνίδι.Όταν τον ρωτούσαν για το Ζ. Απαντούσε σκωπτικά:«Το Ζ είναι να ξέρεις πότε πρέπει να κρατάς το στόμα σου κλειστό και να ακούς!»

Δεν θέλω να θίξω τον Αλβέρτο αλλά προσυπογράφω την αντίστοιχη ρήση του Οδυσσέα Ελύτη:

«Τα τρία Τ της επιτυχίας:Ταλέντο, Τόλμη, Τύχη»

• To o can gica

Στην κουλτούρα των συμμοριών δρόμου, οι αριθμοί κατέχουν ιδιαίτερη σημασία, συνήθως ως ένα κωδικό για να δηλώσουν το όνομα της συμμορίας. Ένα από τα πλέον διαδεδομένα

τατουάζ είναι τρεις τελείες σε ένα τρίγωνο. Το συναντάμε σε Ισπανόφωνα μέλη αρκετών συμμοριών , και σημαίνει Mi vida loca («τρελή ζωή μου»), ενώ το ίδιο σχήμα για τους Νοτιοανατολικούς Ασιάτες διαβάζεται To o can gica και σημαίνει («Νοιάζομαι για τίποτα»).

•Στο παιχνίδι Πέτρα-ψαλίδι –χαρτί εμπλέκονται τρία διαφορετικά σχήματα του χεριού.

• Όταν πρόκειται να συγχρονιστεί μια ομάδα ανθρώπων για να εκτελέσουν ταυτόχρονα μια πράξη για παράδειγμα να σηκώσουν κάτι βαρύ ,ένα καναπέ ας πούμε ,τότε μετρούν ταυτόχρονα μέχρι το 3.

•Τρία ευρώ…

Έκανα τα χαρτιά μου στην ΟΛΜΕ /σε δέκα ολυμπιάδες μου ‘παν θα με πάρουνε/ τα φροντιστήρια σκέφτηκα ελπίδα μου χρυσή/ η ώρα μόνο τρία ευρώ χωρίς ασφάλιση….

Λουδίας, η Μπαλάντα του μαθηματικού