Ναι πραγματικό, το βρήκα σε μια ωραία ομάδα στο Facebook (https://www.facebook.com/groups/471141879982037/?hoisted_section_header_type=recently_seen&multi_permalinks=1667944176968462 ) αλλά νομίζω ότι υπαρχει και σε εκείνο το εξαιρετικό βιβλίο του Kordemski ( https://www.amazon.com/Moscow-Puzzles-Mathematical-Recreations-Recreational/dp/0486270785)
Ο Μήτσος καθημερινά τρέχει 1 ώρα και 51 λεπτά. Συνολική απόσταση που διανύει καθημερινά ο Μήτσος για να πάει από την πόλη του στη κωμόπολι και να επιστρέψει είναι: S=12,6+12,6=25,20χλμ. Ο συνολικός χρόνος του είναι: t=2ωρες και 21΄λεπτά=(2*60)/60+21/60=(120+21)/60=141/60 ώρες Έστω t1=x ο χρόνος που τρέχει και t2=(t-x)=== (t- 141/60) ο χρόνος που περπατάει. Επίσης, έστω u1 η ταχύτητα που τρέχει και u2 η ταχύτητα που περπατάει. Βάσει του τύπου της ευθύγραμμης ομαλής S=u*t κίνησης έχουμε την εξίσωση: S=u1*t1+u2*t2 (1) 12*x+6*(141/60-x)=25,20 === 12x+6*((141-60x)/60)=25,20 === 12x+(6*141-6*60)/60=25,20 === 12x+(146-360x)/60=25,20 === 60*12x+846-360x=25,20*60 === 720x-360x=25,20*60-846 === 720x-360x=1.512-846 === 360x=666 === x=666/360 === x=1,85 ώρες Μετατρέπουμε τις ώρες σε πρώτα λεπτά κι’ έχουμε: x=1,85*60 === x=111 πρώτα λεπτά === x=1 ώρα και 51 λεπτά.
.gif)
1h και 51 min
ΑπάντησηΔιαγραφήΝαι πραγματικό, το βρήκα σε μια ωραία ομάδα στο Facebook (https://www.facebook.com/groups/471141879982037/?hoisted_section_header_type=recently_seen&multi_permalinks=1667944176968462 ) αλλά νομίζω ότι υπαρχει και σε εκείνο το εξαιρετικό βιβλίο του Kordemski ( https://www.amazon.com/Moscow-Puzzles-Mathematical-Recreations-Recreational/dp/0486270785)
ΔιαγραφήΟ Μήτσος καθημερινά τρέχει 1 ώρα και 51 λεπτά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυνολική απόσταση που διανύει καθημερινά ο Μήτσος για να πάει από την πόλη του στη κωμόπολι και να επιστρέψει είναι:
S=12,6+12,6=25,20χλμ.
Ο συνολικός χρόνος του είναι:
t=2ωρες και 21΄λεπτά=(2*60)/60+21/60=(120+21)/60=141/60 ώρες
Έστω t1=x ο χρόνος που τρέχει και t2=(t-x)=== (t- 141/60) ο χρόνος που περπατάει.
Επίσης, έστω u1 η ταχύτητα που τρέχει και u2 η ταχύτητα που περπατάει.
Βάσει του τύπου της ευθύγραμμης ομαλής S=u*t κίνησης έχουμε την εξίσωση:
S=u1*t1+u2*t2 (1)
12*x+6*(141/60-x)=25,20 === 12x+6*((141-60x)/60)=25,20 ===
12x+(6*141-6*60)/60=25,20 === 12x+(146-360x)/60=25,20 ===
60*12x+846-360x=25,20*60 === 720x-360x=25,20*60-846 ===
720x-360x=1.512-846 === 360x=666 === x=666/360 === x=1,85 ώρες
Μετατρέπουμε τις ώρες σε πρώτα λεπτά κι’ έχουμε:
x=1,85*60 === x=111 πρώτα λεπτά === x=1 ώρα και 51 λεπτά.
Θανάση, το πρόβλημα δεν υπάρχει στο "Moscow-Puzzles-Mathematical-Recreations-Recreational". Το έψαξα, επειδή το έχω το βιβλίο. Είναι εξαιρετικό!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑλλού θα το είδα.
Διαγραφή