Tο «Knowin' Induction» («Γνωρίζοντας την Επαγωγή») είναι ένα διδακτικό τραγούδι που προσαρμόζει τη μαθηματική επαγωγή στη μελωδία του «Blowin' in the Wind» του Bob Dylan, βασισμένο σε στίχους του εκπαιδευτικού Dane R. Camp. Δημοσιευμένο σε έγκριτα περιοδικά όπως το MAA Math Horizons, το έργο αποτελεί ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα «ανθρωπιστικής» προσέγγισης στα μαθηματικά, χρησιμοποιώντας τη μουσική και το χιούμορ για να καταστήσει μια σύνθετη λογική έννοια πιο προσιτή και ευχάριστη στους μαθητές.
Μαθηματική Επαγωγή
Πώς μια πρόταση αποδεικνύεις σωστή,
για κάθε n φυσικό αριθμό;
Αφού όλους να τους ελέγξεις δεν μπορείς,
μόλις που θα κάνεις την αρχή!
Υπάρχει εργαλείο να μας λυτρώσει
απ' το αδιέξοδο αυτό στη στιγμή;
Η απάντηση, φίλε, είναι η επαγωγή,
η μαθηματική επαγωγή!
Πρώτα πρέπει να βρεις μια βάση αρχική,
που η πρόταση να βγαίνει αληθινή.
Μετά να δείξεις πως αν ισχύει για το k,
για το k+1 θα ισχύει κι αυτό μαζί!
Και τότε όλες πέφτουν σαν τα ντόμινο,
πώς το καταφέραμε, ποια είναι η συνταγή;
Η απάντηση, φίλε, είναι η επαγωγή,
η μαθηματική επαγωγή!
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου