Σε έναν διάλογο μεταξύ του Gian-Carlo Rota και του David Sharp σχετικά με τη σύγκλιση των μαθηματικών, της φυσικής και της τεχνητής νοημοσύνης (http://giancarlorota.org/essays/rotasharp.html), ο Gian-Carlo Rota ισχυρίζεται ότι η ηλικία δεν τερματίζει τη δημιουργικότητα ενός μαθηματικού, αλλά αλλάζει το είδος και τη φύση της εργασίας του.
Συγκεκριμένα, οι διαφορές στον τρόπο εργασίας εντοπίζονται στα εξής σημεία:
• Εστίαση vs. Εμβέλεια: Ένας νεότερος μαθηματικός τείνει να επικεντρώνεται στην επίλυση ενός μεμονωμένου και συγκεκριμένου δύσκολου προβλήματος. Αντίθετα, ένας μεγαλύτερος σε ηλικία μαθηματικός επιλέγει να εργαστεί πάνω σε ερωτήματα ευρύτερου πεδίου και εμβέλειας.
• Κατάρριψη του μύθου της "λήξης": Ο Rota απορρίπτει την παραπλανητική αντίληψη του 19ου αιώνα ότι οι μαθηματικοί πρέπει να ολοκληρώσουν το έργο τους νωρίς, αλλιώς "τελειώνουν". Αναφέρει μάλιστα χαριτολογώντας ότι ο Von Neumann, καθώς μεγάλωνε, μετέθετε συνεχώς το όριο ηλικίας στο οποίο ένας μαθηματικός θεωρείται "τελειωμένος" — από τα τριάντα, στα σαράντα και τελικά στα πενήντα του χρόνια.
• Πρόληψη της πνευματικής εξάντλησης (Burnout): Για να παραμείνει ένας μαθηματικός ενεργός και παραγωγικός καθώς μεγαλώνει, ο Rota θεωρεί απαραίτητη την ευρεία πολιτιστική καλλιέργεια (Kultur). Το πλούσιο πνευματικό υπόβαθρο και η εκτίμηση των αξιών της διάνοιας από μικρή ηλικία είναι οι κύριοι παράγοντες που εμποδίζουν την πνευματική εξουθένωση.
• Συνεχής μάθηση: Η ικανότητα να μη φοβάται κανείς να μαθαίνει νέα πράγματα ακόμα και όταν φτάνει σε "οροπεδια" (plateaus) στην καριέρα του είναι ζωτικής σημασίας για τη συνέχιση της προσφοράς του. Αυτό που ο Rota αποκαλεί "πνευματικό θράσος" (intellectual chutzpah) επιτρέπει σε κορυφαίους επιστήμονες να αλλάζουν πεδία δραστηριότητας ακόμα και αργά στην καριέρα τους.
(όρος «πλατό» (plateaus) αναφέρεται σε περιόδους κατά τη διάρκεια της καριέρας ενός επιστήμονα όπου η πρόοδος ή η δημιουργικότητα φαίνεται να μένει στάσιμη ή να «επιπεδώνεται»)
Συνολικά, η επιστημονική κοινότητα χρειάζεται μια ποικιλία ταλέντων και διαφορετικών προσεγγίσεων, τόσο από νεότερους όσο και από γηραιότερους επιστήμονες, προκειμένου να ευδοκιμήσει.
Για το μαθηματικό ταλέντο:
Σύμφωνα με τον Gian-Carlo Rota το μαθηματικό ταλέντο και η δημιουργικότητα χαρακτηρίζονται από τα εξής συγκεκριμένα στοιχεία:
• Ακατέργαστο Ταλέντο και Αναγνώριση: Ο Rota δηλώνει ότι υπάρχει το "ακατέργαστο μαθηματικό ταλέντο" (raw mathematical talent), το οποίο είναι παρόμοιο με το ταλέντο στη μουσική. Παρόλο που δεν υπάρχει τρόπος να μετρηθεί με ακρίβεια, είναι άμεσα αναγνωρίσιμο όταν εκδηλώνεται. Σημειώνει επίσης ότι οι περισσότεροι άνθρωποι διαθέτουν κάποιο ταλέντο που θα μπορούσε να τους κάνει αξιοπρεπείς μαθηματικούς, αν είχαν το κατάλληλο κίνητρο.
• Η Ικανότητα Εντοπισμού Αναλογιών: Το πλέον εξέχον χαρακτηριστικό του μαθηματικού ταλέντου είναι η ικανότητα να διακρίνει κανείς αναλογίες. Οι μαθηματικοί που μπορούν να βλέπουν αναλογίες ανάμεσα σε φαινομενικά ανόμοιες έννοιες είναι εκείνοι που θα καθορίσουν την πορεία της επιστήμης στο μέλλον.
• Η Αναλογία των "Τρελών Ιδεών": Ο Rota προτείνει έναν δείκτη για τη μέτρηση της ποιότητας ενός μαθηματικού: πόσες "τρελές ιδέες" (crackpot ideas) πρέπει να έχει προκειμένου να καταλήξει σε μία καλή ιδέα. Για έναν ιδιοφυή, η αναλογία είναι περίπου δέκα προς μία, ενώ για τον μέσο μαθηματικό μπορεί να είναι εκατό προς μία. Αυτό απαιτεί το θάρρος να απορρίπτει κανείς πολλές ελκυστικές αλλά λανθασμένες ιδέες.
• Ταλέντο στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά: Ένα από τα πιο σπάνια χαρακτηριστικά είναι η ικανότητα να ξεχωρίζει κανείς μέσα από έναν λαβύρινθο πειραματικών δεδομένων τις δύο ή τρεις παραμέτρους που είναι πραγματικά σχετικές, απορρίπτοντας όλες τις άλλες.
• Η Στρατηγική των "Αγαπημένων Προβλημάτων": Οι δημιουργικοί μαθηματικοί έχουν πάντα στο μυαλό τους μια λίστα με περίπου δώδεκα "αγαπημένα προβλήματα"(pet problems). Οτιδήποτε καινούργιο ακούν, το δοκιμάζουν αυτόματα πάνω σε αυτά τα προβλήματα. Όταν μετά από χρόνια μια τεχνική ταιριάξει σε ένα πρόβλημα, η ανακάλυψη μοιάζει στους άλλους ως "αναλαμπή ιδιοφυΐας", ενώ στην πραγματικότητα είναι αποτέλεσμα συνεχούς δοκιμής.
• Μη Μονολιθική Ευφυΐα: Τονίζει ότι η μαθηματική ευφυΐα δεν είναι μια ενιαία ικανότητα. Κάποιος μπορεί να είναι εξαιρετικός στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων, αλλά "ανόητος" (stupid) σε οτιδήποτε άλλο.
Όλα τα παραπάνω και ακόμα πιο ευφυείς και αιχμηρές σκέψεις θα βρείτε σε ένα ωραίο βιβλίο που ξαναδιαβάζω αυτό το καιρό με τίτλο "Μαθηματικά ,Φιλοσοφία και Τεχνητή Νοημοσύνη.. Ενας διάλογος με τον Gian Carlo Rota και τον David Sharp" από τις εκδόσεις Ευρασία.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου