«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τετάρτη, 9 Μαΐου 2012

Ο κύκλος των κύβων του Kaprekar!!!

D.R. Kaprekar (1905-1986)
  
 Ο Ινδός  μαθηματικός  D.R. Kaprekar (1905-1986)  το 1956 παρουσίασε  έναν μαγικό  αριθμητικό κύκλο.



                                            

   Ο παραπάνω αριθμητικός  κύκλος  αν διαβαστεί με αφετηρία το 0 με την φορά των δεικτών του ρολογιού (ανά δύο ψηφία) προκύπτουν οι αριθμοί:
                      04, 20, 34, 12, 50, 42, 03, 41, 53, 15, 31, 25.
Αν τον διαβάσουμε ανάποδα από την φορά των δεικτών του ρολογιού  τότε προκύπτουν οι αριθμοί:
                         05, 21, 35, 13, 51, 43, 02, 40, 52, 14, 30, 24.
  Το άθροισμα της πρώτης ομάδας αριθμών  ισούται με το άθροισμα της δεύτερης και αυτό εξακολουθεί να ισχύει και για  τους κύβους και τα τετράγωνα τους.
04+ 20+34+12+50+42+03+41+53+15+31+25= 05+ 21+ 35+13+ 51+ 43+02+40+ 52+ 14+ 30+ 24
042+ 202+342+122+502+422+032+412+532+152+312+252= 052+ 212+ 352+132+ 512+ 432+022+402+ 522+142+ 302+242
043+ 203+343+123+503+423+033+413+533+153+313+253= 053+ 213+ 353+133+ 513+ 433+023+403+ 523+143+ 303+243


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...