Σαν σήμερα στο μαθηματικό σύμπαν, το 1528

    

Portrait Of A Young Venetian Woman

Albrecht Durer

    «Όταν όμως οι μεγάλοι και ευφυείς καλλιτέχνες βλέπουν τα αδέξια αυτά έργα, έχουν απόλυτο δίκιο να οικτίρουν την τυφλότητα αυτών των ανθρώπων, καθότι η κρίση δεν απεχθάνεται τίποτα περισσότερο από έναν πίνακα ζωγραφισμένο με περισσή φροντίδα και επιμέλεια, αλλά χωρίς τεχνικές γνώσει .Ο μόνος λόγος, για τον οποίο οι ζωγράφοι αυτού του είδους δεν έχουν συναίσθηση του σφάλματος τους είναι ότι δεν έχουν μάθει γεωμετρία, δίχως την οποία κάνεις δεν μπορεί να γίνει ή  να είναι απόλυτος καλλιτέχνης ,ωστόσο ευθύνη για αυτό έχουν οι διδάσκαλοι τους,οι όποιοι επίσης αγνοούν αυτήν την τέχνη.»
                                                              Άλμπρεχτ Ντύρερ «Η τέχνη της μέτρησης»,1525

    Πεθαίνει ο Γερμανός καλλιτέχνης Άλμπρεχτ Ντυρερ (1471-1528),καταγόταν από την οικογένεια εμιγκρέδων της Ουγγαρίας που διέμενε μόνιμα στην Νυρεμβέργη.Από πολύ μικρή ηλικία έγινε σαφές ότι είχε ταλέντο ζωγραφικής,οπότε άρχισε να ασχολείται με την ζωγραφική και την ξυλογλυπτική ως μαθητευόμενος.Στις αρχές της δεκαετίας του 1490  άρχισε να ταξιδεύει και να αναπτύσσει την ιδέα  μιας νέας τέχνης βασισμένης στα μαθηματικά.Άρχισε να μελετά τα έργα του Ευκλείδη,του Βιτρούβιου,του Πατσιόλι.Αργότερα επισκέφτηκε τον Πατσιόλι στην Μπολόνια και σχεδίαζε να γράψει ένα μεγάλο δικό του έργο για τα μαθηματικά και την τέχνη.Ήταν η εποχή που έφτιαξε το περίφημο χαρακτικό του «μελαγχολία» και απέκτησε μεγάλη φήμη.

    Στο χαρακτικό  " Μελαγχολία" διακρίνεται  το  παρακάτω  4x4 τετράγωνο πλέγμα αριθμών :

                                                        16       3    2   13

                                                          5     10   11    8

                                                          9       6    7   12

                                                          4     15  14     1

  Παρατηρείστε  ότι  η  διάταξή του είναι τέτοια ώστε κάθε γραμμή , στήλη και διαγώνιος να δίνει το ίδιο άθροισμα, τον αριθμό  34.

 Διατηρούσε ένα δικό του τυπογραφείο και το 1523 τέλειωσε την πραγματεία «Περί αναλογιών»  αλλά θεωρώντας ότι τα μαθηματικά που είχε χρησιμοποιήσει ήταν πολύ προχωρημένα για τους αναγνώστες του,το απλοποίησε και το ξανατύπωσε με το τίτλο «Πραγματεία περί μετρήσεων».Εκτός από κάποια παλαιοτέρα βιβλία πρακτικής αριθμητικής,αυτό ήταν το πρώτο βιβλίο μαθηματικών που τυπώθηκε στα γερμανικά, δίνοντας στον Ντυρέρ τον τίτλο του σημαντικότερου μαθηματικού της αναγέννησης.

   

     

Σελίδα από την «Πραγματεία περί μετρήσεων».Όπου φαίνεται η αλλαγή στο μέγεθος των γραμμάτων σε  ένα στύλο έτσι ώστε να είναι ευανάγνωστα από  έναν παρατηρητή στο έδαφος .

 Το μεγαλύτερο μέρος του έργου αφορούσε την επιπεδομετρία και την στερεομετρία και περιλάμβανε μεθόδους  γεωμετρικών κατασκευών, ένα κεφάλαιο περί προοπτικής , απεικόνιση με κάτοψη και κατατομή στερεών αντικειμένων. Ο πρόγονος ενός σημερινού κλάδου των μαθηματικών που ονομάζεται παραστατική γεωμετρία ,πολύ σημαντικού για τους αρχιτέκτονες  και τους μηχανικούς. Περισσότερα στοιχεία για τον  Ντύρερ στον ιστοτοπο:
 http://www.albrecht-durer.org/