Ελάχιστο χωρίς λογισμό..

   

    Συγκεντρώνω υλικό για τα επαναληπτικά του 2018 στην Γ λυκείου,κυρίως προβλήματα με αφετηρία το σχολικό βιβλίο.Η άσκηση 4 στην σελ 29 με το ορθογώνιο που εγγράφεται στο τρίγωνο δεν ζητά παρά μόνο την εύρεση συνάρτησης και μπορεί κανείς να προσθέσει ερώτημα ακροτάτων που λύνεται εύκολα με χρήση λογισμού.

   

Αν την παραλλάξουμε λίγο έχουμε ένα ωραίο και όχι τόσο τετριμμένο πρόβλημα θεωρίας αριθμών.(Φυσικά πέρα και πολύ μακριά από την σχολική ύλη)  

   Ένα τετράγωνο ακεραίων διαστάσεων είναι εγγεγραμμένο σε ορθογώνιο τρίγωνο επίσης ακεραίων διαστάσεων έτσι ώστε η μια πλευρά του τετραγώνου να εφάπτεται στην υποτείνουσα.Ποιες είναι οι διαστάσεις του μικρότερου τετραγώνου που μπορεί να εγγραφεί με τις παραπάνω προϋποθέσεις;

https://drive.google.com/file/d/0B8YC2ZtENtdoTlZrWTBGQ0UxSm8/view