«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 29 Δεκεμβρίου 2017

O Αλί Μπαμπά και οι 40 κλέφτες




Προβληματάκι... 

    Ο Αλί Μπαμπά και οι 40 κλέφτες του  βρίσκονται υπό καταδίωξη από τον Σεΐχη Αλτρεισλαλουνκαιδυοχορευουν.Θέλουν να περάσουν ένα ποτάμι, γνωρίζουν ότι δεν είναι δυνατό να το διαβούν κολυμπώντας. Έχουν στην διάθεση τους μόνο μια βάρκα που για να κυβερνηθεί απαιτούνται δυο άτομα και  χωράει δυο ή τρία άτομα που πρέπει να είναι φίλοι. Ο Αλί μπαμπά σχηματίζει μαζί με τους 40 κλέφτες του μια γραμμή όπου κάθε ζεύγος διαδοχικών κλεφτών είναι φίλοι .Ο Αλί μπαμπά  είναι πρώτος στην σειρά  και κατ’ εξαίρεση είναι φίλος και με το γείτονα του γείτονα του .Με τις παραπάνω προϋποθέσεις είναι δυνατό  ο Αλί Μπαμπά και οι 40 κλέφτες του να διαβούν το ποτάμι;


Λύση από του χρόνου 

3 σχόλια:

  1. α,1,2 →
    α,1 ←
    3,4 →
    2,3 ←
    5,6 →
    4,5 ←
    ...
    39,40 →
    38,39 ←

    Έτσι περάσαμε τον 40 απέναντι

    α,1,2 →
    α,2 ←
    4,5 →
    3,4 ←
    6,7 →
    5,6 ←
    ...
    38,39 →
    37,38 ←

    Έτσι περάσαμε τον 39 απέναντι.

    Έπειτα τον 38 (όπως τον 40), τον 37 (όπως τον 39) κ.ο.κ. μέχρι τον 3.
    Στο τέλος περνούν ο α (Αλί Μπαμπά) και οι 1 και 2

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ναι,Μάνο σωστά.Αποδεικνύεται και επαγωγικά για n κλέφτες

      Διαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...