«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη, 19 Ιουλίου 2018

19, το κόκκαλο του Ισάνγκο,το 5851,ένα ρεκόρ με μπύρες,μαγικά εξάγωνα,ένα γιαλαντζί ρομπότ σκακιού, και ο Στήβεν Κινγκ




    Και, αλήθεια,τι τόσο ξεχωριστό μπορούσε να έχει ο αριθμός δεκαεννιά; Μυστηριώδης αριθμός, όντως.Ύστερα από λίγη σκέψη, η Σουζάνα είπε ότι τουλάχιστον ήταν πρώτος, όπως οι αριθμοί που άνοιξαν την πύλη ανάμεσα σε αυτούς και τον μονοτρόχιο Μπλέιν.Ο Έντι πρόσθεσε ότι ήταν ο μοναδικός αριθμός ανάμεσα στο δεκαοκτώ και στο είκοσι κάθε φορά που μετρούσες.Ο Τζέικ γέλασε και του είπε να μην είναι ηλίθιος.

                                              Μαύρος πύργος.Οι λύκοι της  Καλά,Στήβεν Κινγκ
 
  Το οριστικό σύνορο της παιδικής ηλικίας για την είσοδο σε ένα κόσμο που μοιάζει με την Μέση γη,τερέν για παίκτες του Go και σημείο καμπής για μπαγαπόντες υποτιθεμένους ρομποτιστές, ρεκόρ για αθεράπευτους μπυρομανείς και παράλληλα εμμονικός αριθμός για την θεματολογία του συγγραφέα Στήβεν Κινγκ. Όλα αυτά και ακόμα περισσότερα για τον δέκατο ένατο των φυσικών.

Εν αρχή, αριθμητικά ανάλεκτα για το 19.

▪ Ο 8ος κατά σειρά πρώτος αριθμός. 

▪ Ο 7ος  πρώτος του Μερσέν.

▪ Είναι δίδυμος πρώτος  με το 17.

Δίδυμοι πρώτοι ονομάζονται οι πρώτοι αριθμοί που η διαφορά τους είναι 2.
 Στο σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε μια διαδικτυακή εφαρμογή στο Geogebra από την μαθηματικό Αθανασία Σούφαρη(https://blogs.sch.gr/athsoufari/) η οποία μεταξύ άλλων βρίσκει και  ζεύγη δίδυμων πρώτων αριθμών.https://www.geogebra.org/m/MpJrkXJc


▪ Το μοναδικό μαγικό εξάγωνο τάξης 3 έχει 19 κελιά και μαγική σταθερά  38. 

  Μαγικό εξάγωνο τάξης ν ονομάζεται μια εξαγωνική διάταξη κελιών με το ίδιο άθροισμα γραμμών κατά οποιαδήποτε κατεύθυνση  που περιέχει όλους τους ακεραίους  από το 1 μέχρι το   3n2 − 3n + 1.

▪ Ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός που στην ρωμαϊκή αρίθμηση είναι παλινδρομικός (XIX).

▪ Ο 19 μπορεί να γραφεί:

  19= 12 + 32 + 32 (άθροισμα τετραγώνων )
  19= 102 - 92 (διαφορά τετραγώνων διαδοχικών ακεραίων)
  19= 33 - 23   (διαφορά διαδοχικών κύβων )

  19= 32 - 32 - 22
  19= 53 - 52 - 32
  19= 72 - 72 - 22

  19= -(1!) + 2! - (3!) + 4!

  19 = 1 x 9 + 1 + 9

▪ Ο 19 είναι ο μικρότερος ακέραιος  ν τέτοιος ώστε  ο νν αποτελείται και από τα δέκα  αριθμητικά ψηφία.

                                 1919=1978418665660313589123979


▪ Οι ακέραιοι 19, 109, 1009, 10009 είναι όλοι πρώτοι  και ο επόμενος πρώτος είναι ο 1000000009.

▪ Το κλάσμα 19/7 είναι μια πολύ καλή ρητή προσέγγιση του αριθμού e.

▪ Ο μέγιστος αριθμός τετάρτων δυνάμεων που απαιτούνται ως προσθετέοι για να αθροίσουν κάθε αριθμό.

▪ Στον Πάπυρο του Ρίντ (Rhind Mathematical Papyrus) περιλαμβάνεται ένα πρόβλημα  που λύνεται από την εξίσωση x + x(1/7) =19.

▪ Ο αντίστροφος του 19 είναι περιοδικός δεκαδικός με μια περίοδο 18 ψηφίων :
1/19=0,052631578947368421...
▪ Το ταμπλό (γκομπάν) του κινέζικου παιχνιδιού στρατηγικής GO είναι 19x19.                                                                     
▪ Ο τριψήφιος αριθμός αβγ (= 100α + 10β + γ) διαιρείται με το19 αν και μόνο αν ο 10α+ β + 2γ διαιρείται με το 19. 
Για παράδειγμα, ο 475,47 + 2x5 = 57 = 3 x 19, άρα ο 475 διαιρείται ακριβώς με το 19.

▪ Κάθε αριθμός της μορφής  abcdefghiabcdefghiaδιαιρείται  με το 19.
Για παράδειγμα:    123456789
123456789123456789 / 19 = 6497725743339831

▪ Το άθροισμα 22ν+32ν+52ν είναι πολλαπλάσιο του 19 για κάθε φυσικό ν > 0 ενώ το άθροισμα 24ν+34ν+54ν είναι πολλαπλάσιο του 192 για κάθε φυσικό ν3>0.
▪ Ο αριθμός των συμφώνων στο Κορεατικό αλφάβητο.

▪ Ο αριθμός 19 υποδηλώνει την μέση ηλικία των Αμερικανών στρατιωτών που έχαναν την ζωή τους, στον πόλεμο του Βιετνάμ.

▪Στον ιστότοπο της Brittanica διαβάζουμε ότι οι Βαβυλώνιοι την 19η του μήνα την θεωρούσαν μια άτυχη μέρα καθώς ήταν 49 μέρες από την πρώτη μέρα του προηγούμενου μήνα,και 49=7*7.Ότι καταλάβατε-καταλάβατε...

19 μπύρες το πολύ…
   To 2008,στο ετήσιο φεστιβάλ μπύρας του Μονάχου (Oktoberfest), σε διαγωνισμό για τον μέγιστο αριθμό από ποτήρια μπύρας που μπορεί κουβαλήσει μονομιάς μια γκαρσόνα,νικήτρια ανακηρύχθηκε η Anita Schwarz που κατόρθωσε να κουβαλήσει 19 γεμάτα ποτήρια μπύρα συνολικού βάρους  45 κιλ



Ο Στήβεν Κινγκ και το 19
 Στο διαδίκτυο υπάρχει μια ευφάνταστη θεωρία για το 19 και τον Στήβεν Κινγκ. Οι υποστηρικτές της βλέπουν τον αριθμό να εμφανίζεται ξανά και ξανά στην ζωή και το συγγραφικό έργο του διάσημου συγγραφέα  κυρίως στην επική σειρά φαντασίας «Ο μαύρος πύργος».
Ενδεικτικά:
-Ο Κινγκ άρχισε να γράφει την σειρά του Μαύρου Πύργου σε ηλικία 19 ετών.
- Στο μυθιστόρημα του «Η λάμψη» ,στο ξενοδοχείο που εκτυλίσσεται η ιστορία, το λόμπι και τον δεύτερο όροφο  χωρίζουν ακριβώς 19 σκαλιά. Στο ίδιο βιβλίο το επικίνδυνο δωμάτιο έχει αριθμό 217 (2+17=19).
- Στις 19 Ιουνίου 1999, ο συγγραφέας χτυπήθηκε από αυτοκίνητο και κόντεψε να χάσει την ζωή του.
-Στο  βιβλίο της σειράς «Οι λύκοι της Καλά» το 19 είναι ο μυστηριώδης αριθμός.
Δείτε και τον απόλυτο ηλεκτρονικό σύνδεσμο για το 19 και τον Στήβεν Κινγκ.
http://www.darktowercompendium.com/19.html

                            
19 και 5851
Ο αριθμός 5851  έχει άμεση σχέση με το 19 διότι:
-Το άθροισμα των ψηφίων του είναι 19.
-το άθροισμα των ψηφίων του τετραγώνου του 58512=34234201  είναι  19.
-το άθροισμα των ψηφίων του του κύβου του 58513=200304310051 είναι 19.
-είναι  πρώτος αριθμός.
Είναι ο μοναδικός αριθμός που έχει όλες τις παραπάνω ιδιότητες!

Νούμερο 19 
  Πίνακας του "φρακταλιστή" ζωγράφου Τζάκσον Πόλοκ (http://mathhmagic.blogspot.com/2017/06/blog-post_11.html).Ίσως λίγο ακριβός για το βαλάντιο του μέσου συλλέκτη καθώς
ο οίκος Cristies τον πούλησε το 2013, 58,4 εκατομμύρια δολάρια.


Number 19, 1948
Jackson Pollock (1912-1956)


Mε 19 κινήσεις

  Το 1760,ο βαρώνος Βόλφγκανγκ Φον Κέμπελεν, Ούγγρος μηχανικός και εφευρέτης κατασκεύασε μια μηχανή ρομπότ που έπαιζε σκάκι.Το ρομπότ ονομαζόταν ο Τούρκος καθώς η μαριονέτα που κουνούσε τα πιόνια φορούσε ένα τουρμπάνι και έφερε ασιατικά χαρακτηριστικά. Ο Φον Κέμπελεν την παρουσίασε για πρώτη φορά,το 1770 στην αυλή της Μαρίας Θηρεσίας στην Βιέννη. Κατόπιν  έκανε περιοδεία σε όλη την Ευρώπη και προκαλούσε όποιον ήθελε να παίξει σκάκι με τον τούρκο.Αργότερα,αποδείχτηκε ότι ο Βαρόνος ήταν μπαγαπόντης περιωπής και είχε στήσει άπατη. Είχε κρύψει ένα μικρόσωμο Γκραν μετρ στο εσωτερικό του τούρκου και αυτός έπαιζε τις παρτίδες. Ο μέγας Ναπολέων έπαιξε με την μηχανή και έχασε μόλις σε 19 κινήσεις γεγονός που τον εξόργισε και πήγε και..αιματοκύλισε την Ευρώπη.


https://mathhmagic.blogspot.com/2018/07/blog-post_21.html


• Ένα μαθηματικό αντικείμενο 22000 ετών.

  Δεκαεννέα εγκοπές είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που υπάρχει στο κόκκαλο του Ισάνγκο. Ένα εργαλείο που βρέθηκε στην Αφρική το1960,κατασκευασμένο  από το μηριαίο κόκκαλο ενός μπαμπουίνου, εκτιμάται ότι έχει ηλικία 22000 χρόνων και θεωρείται το παλαιότερο μαθηματικό εύρημα στον κόσμο, κατά μήκος του είναι χαραγμένες τρεις στήλες εγκοπών και η μια από αυτές έχει 11,13,17 και 19 εγκοπές.   






  

Εκτίθεται  στο μουσείο Φυσικής Ιστορίας του Βελγίου στην πόλη των Βρυξελλών.



Ένα τετράγωνο 19x19
Ένα ωραίο προβληματάκι συνδυαστικής γεωμετρίας με το 19.
 



 

9 σχόλια:

  1. Κύριε Δρούγα, καλημέρα σας.
    Στο:
    "Ένα μαθηματικό αντικείμενο 22000 ετών."
    στην εικόνα είναι γραμμένη οι αριθμοί 11, 13, 17, και 19 εγοπές, ενώ στο κείμενο αναφέρετε αντι για 17 εγοπές 14 εγκοπές.
    Συμπλήρωμα:
    Ένα από τα πιο ενδιαφέροντα ευρήματα είναι το αποκαλούμενο κόκαλο Ισάνγκο, που βρέθηκε στις όχθες της λίμνης Έντουαρντς, ανάμεσα στην Ουγκάντα και το Κονγκό. Έχει χρονολογηθεί το 20.000 π.Χ. και μοιάζει να είναι κάτι παραπάνω από πίνακας θηραμάτων. Μικροσκοπική ανάλυση αποκάλυψε πρόσθετες εγκοπές, οι οποίες μπορούν να συσχετισθούν με τις φάσεις της σελήνης. Μέσω της αστρονομίας, της αστρολογίας ή της κοσμολογίας, ο ουρανός άσκησε τη μεγαλύτερη επίδραση στην εξέλιξη των μαθηματικών.

    Επίσης για τον "Τούρκο" έχω ακετα στοιχεία από το βιβλίο που έχω γράψει για το σκάκι. Εάν ενδιαφέρεστε να σας τα στείλω προς ανάρτηση.
    Φικικά,
    Carlo de Grandi

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Επίσης, άλλη μια διόρθωση:
    Ο Ναπολέων έχασε σε 24 κινήσεις από το Τούρκο ή Αυτόματο και όχι σε 19 κινήσεις.
    Φιλικά,
    Carlo de Grandi

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Την συγκεκεριμενη ιστορια την διαβασα στο βιβλιο
      https://www.amazon.com/Science-Without-Boring-Bits-Speculation/dp/1848660561 αν ειναι λαθος το αναπαρήγαγα λάθος θα το αλλαξω

      Διαγραφή
  3. Παραθέτω τα στοιχεία σχετικά με την παρτίδα του Ναπολέοντα εναντίον του «Τούρκου ή Αυτόματου», που παίχθηκε στ’ ανάκτορα του Αυτοκράτορα Φραγκίσκου Ιωσήφ Κάρολου Α΄ (1768-1835) στο Σένμπρουν (Schönbrunn) στη Βιέννη στις 14-10-1809, κατά μια άλλη εκδοχή, κατά τη διάρκεια της εκστρατείας στο Wagram (Βάγκραμ) 5 ή 6/07/1809, σύμφωνα με το περιοδικό «Les Cahiers de l’Echiquier Français». Ο «Τούρκος» κέρδισε την παρτίδα εύκολα, αφού προηγουμένως πέρασε μια σκληρή δοκιμασία στα χέρια του πονηρού Γάλλου αυτοκράτορα, ο οποίος έπαιξε επίτηδες, τρεις φορές, αντικανονική κίνηση, «εκνευρίζοντας» τον αντίπαλό του και κάνοντάς τον, προς μεγάλη ευχαρίστηση του Ναπολέοντα, να γκρεμίσει τα κομμάτια από την σκακιέρα! Μια άλλη εκδοχή αναφέρει ότι ο Ναπολέων νευριασμένος επειδή έχασε έριξε με το χέρι του όλα τα κομμάτια στο πάτωμα. Μια εκδοχή αναφέρει ότι ο αντίπαλος του Ναπολέοντα δεν ήταν άλλος από τον Βιεννέζο μαιτρ Johann Baptist Allgaier ή τον Johan Maezel, όπως αναφέρει ο H.J.R. Murray στο βιβλίο του με τίτλο «A Short History of Chess» που το έγραψε το 1917, αλλά δεν δημοσιεύθηκε μέχρι το 1963, στη σελίδα 79.Το 1811 ένας πρόγονος του Ναπολέοντα, o Eugene de Beauharnais αγόρασε τον «Αυτόματο ή Τούρκο» από τον Johan Maezel αντί του ποσού των 30.000 FF, λόγω του ότι ενδιαφέρθηκε να μάθει το πώς λειτουργεί.
    Το 1817 o Eugene de Beauharnais πούλησε τον «Αυτόματο ή Τούρκο» στον Johan Maezel αντί του ποσού των 30.000 FF.

    Σκωτική Παρτίδα (Ναπολεόντειος Επίθεση )
    Πιόνι του Βασιλιά [C20]
    Schönbrunn Castle, Βιέννη, 14-10-1809
    Λευκά: Μέγας Ναπολέων Βοναπάρτης Α΄
    Μαύρα:"Αυτόματο ή Τούρκος"
    1.ε4,ε5 2.Βζ3,Ιγ6 3.Αγ4,Ιζ6 4.Ιε2,Αγ5 5.α3,δ6 6.0-0;,Αη4 7.Βδ3, Ιθ5 8.θ3,Α:Ι 9.Β:Α,Ιζ4 10.Βε1,Ιδ4 11.Αβ3,Ι:θ+! 12.Ρθ2,Βθ4 13.η3, Ιζ3+ 14.Ρη2,Ι:Βε1+ 15.Π:Ι, Βη4
    16.δ3,Α:ζ2 17.Πθ1,Β:η3+ 18.Ρζ1,Αδ4 19.Ρε2,Βη2+ 20.Ρδ1,Β:Π+ 21.Ρδ2,Βη2+ 22.Ρε1,Ιη1 23.Ιγ3,Α:Ι+ 24.β:Α,Βε2±
    Σε λίγο θα σας στείλω όλο το άρθρο γι α τον Τούρκο.
    Φιλικά,
    Carlo de GRandi

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Προτείνω το πρόβλημα να το αναρτήσετε χώρια, ώστε να το δει όποιος θέλει να το λύσει.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Κύριε Δρούγα,
    καλησπέρα σας.
    Τελικά ποια είναι η λύση του προβλήματος;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Μια λ;yση κ.Carlo
    https://app.box.com/s/p413f63s48zxy2eeuh4jrpuukv1o3yo1

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...