Λύση Η απάντηση είναι 1665.Το άθροισμα των τελευταίων ψηφίων των τριών τελευταίων αριθμών πρέπει να είναι 5,15 ή 25.Ομως δεν μπορεί να είναι 5 ή 25 ,διότι αυτοί οι δυο αριθμοί δεν γράφονται ως άθροισμα τριών διαφορετικών μονοψήφιων αριθμών ( από το 1 έως το 9). Συνεπώς το άθροισμα των τριών τελευταίων ψηφίων είναι το 15. Λαμβάνοντας υπόψη το κρατούμενο , εύκολα βλέπουμε ότι το άθροισμα των μέσων ψηφίων είναι επίσης 15, όπως και το άθροισμα των τριών πρώτων. Είναι πλέον προφανές ότι το άθροισμα των αριθμών στους οποίους έχουμε εναλλάξει το πρώτο με το τελευταίο ψηφίο παραμένει το ίδιο ,δηλαδή 1665. Για παράδειγμα, μια τέτοια τριάδα είναι αριθμών είναι 159,672,834. 159+672+834=951+276+438=1665
Λύση
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ απάντηση είναι 1665.Το άθροισμα των τελευταίων ψηφίων των τριών τελευταίων αριθμών πρέπει να είναι 5,15 ή 25.Ομως δεν μπορεί να είναι 5 ή 25 ,διότι αυτοί οι δυο αριθμοί δεν γράφονται ως άθροισμα τριών διαφορετικών μονοψήφιων αριθμών ( από το 1 έως το 9). Συνεπώς το άθροισμα των τριών τελευταίων ψηφίων είναι το 15. Λαμβάνοντας υπόψη το κρατούμενο , εύκολα βλέπουμε ότι το άθροισμα των μέσων ψηφίων είναι επίσης 15, όπως και το άθροισμα των τριών πρώτων. Είναι πλέον προφανές ότι το άθροισμα των αριθμών στους οποίους έχουμε εναλλάξει το πρώτο με το τελευταίο ψηφίο παραμένει το ίδιο ,δηλαδή 1665.
Για παράδειγμα, μια τέτοια τριάδα είναι αριθμών είναι 159,672,834.
159+672+834=951+276+438=1665
πολύ σωστά! μπράβο
ΑπάντησηΔιαγραφή