Τετάρτη 27 Απριλίου 2011
Τρίτη 26 Απριλίου 2011
Πρόβλημα ..ηλικίας!
%20(210%20%C3%97%20140%20mm)%20(64).gif)
Ο Κώστας και η Άννα είναι παιδιά του Βασίλη και της Γεωργίας.Τα δυο παιδιά είναι μεταξύ 10 και 20 ετών. Στον κύβο της ηλικίας του Κώστα , αν προστεθεί το τετράγωνο της ηλικίας της Άννας , δίνει την χρονολογία που γεννήθηκε η Γεωργία.Ο Βασίλης είναι 5 χρόνια μεγαλύτερος από την γυναίκα του.Πόσων χρονών ήταν ο καθένας το 1945;
Για την λύση : ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΔΩ
Δευτέρα 25 Απριλίου 2011
Πόσες φορές μπορείτε να διπλώσετε ένα χαρτί;;(Bed sheet theorem).
Φαντασθείτε ότι έχετε αϋπνία και το κρεβάτι σας διαθέτει κουνουπιέρα, εκείνο το πολύ λεπτό ύφασμα με τις τρυπούλες που επιτρέπει στον αέρα να περνά αλλά όχι στα κουνούπια. Μια κουνουπιέρα με πάχος μονό 0.8 mm .Πόσες φορές νομίζετε ότι πρέπει να διπλώσετε την κουνουπιέρα για να αποκτήσει πάχος ισο με την απόσταση ανάμεσα στην Γη και στην σελήνη . Η απάντηση προβοκάρει την λογική μας μόνο ….40 φορές ,αν κατορθώνατε να διπλώσετε προς την ίδια κατεύθυνση ένα λεπτό ύφασμα σαν σεντόνι 40 φορές θα μπορούσατε να κοιμηθείτε στο φεγγάρι .Οι αριθμοί είναι ξεκάθαροι αν διπλώσουμε απανωτα το ύφασμα της κουνουπιέρας 40 φορές το πάχος του γίνεται 0.8 2^40=68720 χιλιομετρα!!! . Σε μια άλλη εκδοχή του προβλήματος διαθέτετε ένα φύλλο χαρτιού με μήκος μόνο 0.1 mm , αν μπορούσατε να το διπλώσετε 51 φορες το πάχος που θα αποκτήσει θα έφτανε την απόσταση Γη και Ήλιου.
Κυριακή 24 Απριλίου 2011
Ένα πρόβλημα με πολύ.. περπάτημα!!!!!!
Ένα πολύ γνωστό πρόβλημα, ελαφρά παραλλαγμένο , δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά στο scientific American το Φεβρουάριο του 1957.
Διηγείται ο κ. Παπαδόπουλος σε ένα φίλο του:
« Κάθε απόγευμα όταν φεύγω από την δουλειά μου , την ίδια ώρα κάθε μέρα παίρνω τραίνο για να πάω σπίτι μου. Όταν κατεβαίνω από το τραίνο στον σταθμό, εκείνη ακριβώς την στιγμή φτάνει και η γυναίκα μου με το αυτοκίνητο μας που είχε ξεκινήσει από το σπίτι μας ,για να με παραλάβει και να γυρίσουμε μαζί εκεί. Μια μέρα που δεν είχε πολύ δουλειά σχόλασα νωρίτερα και πήρα το τραίνο μια ώρα νωρίτερα ακριβώς, χωρίς να προλάβω να ειδοποιήσω την γυναίκα μου .Έτσι έφτασα στον σταθμό νωρίτερα και ξεκίνησα να πάω με τα πόδια .Σε κάποιο σημείο του δρόμου, συναντήθηκα με την γυναίκα μου που ερχόταν να με πάρει, μπήκαμε στο αυτοκίνητο και φτάσαμε στο σπίτι 12 λεπτά νωρίτερα από ότι συνήθως .Πόση ώρα περπάτησα;»
Για την λύση: ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΔΩ
Η λωρίδα του Μέμπιους
Τον Clifford Pickover τον θυμάμαι από το 2001 με το βιβλίο του «Wonders of numbers» , μαθηματικά για το ευρύ κοινό με αναφορές κυριως στην θεωρία αριθμών στην γεωμετρία και τις πιθανότητες .Φυσικά στα αγγλικά όλα τα βιβλία που αφορούσαν τα ψυχαγωγικά μαθηματικά (recreation mathematics ) εκείνες τις εποχές ,με ελάχιστες εξαιρέσεις,δεν ήταν μεταφρασμένα στα Ελληνικά .
Σάββατο 23 Απριλίου 2011
Παρασκευή 22 Απριλίου 2011
ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!!!!!!
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 1
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 2
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 3
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 4
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 5
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 6
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 7
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 8
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 9
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 10
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 11
ΕΙΚΟΣΙΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟΝ ΤΕΥΧΟΣ 12
2) Όπερ έδει δείξαι ,ηλεκτρονικό περιοδικό από τους μαθηματικούς Ζανταρίδη Νίκο,Απλακίδη Γιάννη
3)Περιοδικο mathematica απο την Wolfram
4) Mathematics Magazine , mathematical association of America
5)The mathematical Tourist ,στήλη του ΜΑΑ εκλαϊκευμένων μαθηματικών.
6) Devlin's Angle , στήλη του ΜΑΑ εκλαϊκευμένων μαθηματικών
7)David Bressoud's , Launchings ενδιαφέρουσα στήλη του ΜΑΑ
8) + plus magazine ,διαδικτυακό περιοδικό ποικίλης μαθηματικής ύλης.
9) convergence, διαδικτυακό περιοδικό για την διδασκαλία των μαθηματικών με έμφαση στην ιστορία των μαθηματικών.
14)SSMA
15)The Fibonacci Quarterly
16) THE PENTAGON
17) Mathematical Reflections
18) Purdue's University problem of the week page
Προβλέποντας πότε θα πεθάνει!!!!
Ο Γάλλος ουγενότος μαθηματικός Αβραάμ ντε Μουαβρ(Abraham de Moivre) , εταίρος της βασιλικής εταιρείας του Λονδίνου , στενός φίλος του Ισαάκ Νεύτωνα και συγγραφέας του κλασικού πια “Δόγματος της τύχης», ενός βιβλίου με πολύ μεγάλο ενδιαφέρον για τους παίκτες τυχερών παιχνιδιών. Εξόριστος στο Λονδίνο λογω των θρησκευτικών του πεποιθήσεων παρατηρούσε ότι: Στο τέλος της ζωής του κοιμόταν ένα τέταρτο της ώρας παραπανω κάθε μέρα , υπολόγισε ότι την 27 Νοέμβριου 1754 θα κοιμόταν 24 ώρες και θα πέθαινε. Όπως και έγινε .......
Το τελευταίο δωμάτιο του Φερμά (Fermat's Room)
Τώρα που χαλάρωσα λίγο από τα μαθήματα , βρήκα την ευκαιρία και είδα μια ταινία .Μια ταινία που αφορούσε τα μαθηματικά. Συνήθως οι περισσότερες ταινίες που σχετίζονται με τα μαθηματικά με εκνευρίζουν λόγω των απλουστεύσεων. Ιδιαίτερα δεν μου αρέσει όταν μια ταινία προσποιείται ότι είναι ευφυής και στη συνέχεια με απογοητεύει. Είδα λοιπόν πρόσφατα την ισπανική ταινία το «δωμάτιο του Φερμά».
Η ταινία ανοίγει με τους ανθρώπους που λαμβάνουν προσκλήσεις για να παραστούν σε μια συγκέντρωση για ιδιοφυΐες. Για να τους επιλέξουν για τη συνάντηση, απαραίτητη προϋπόθεση είναι να λύσουν ένα γρίφο. Εντός δέκα ημερών, θα πρέπει να μαντέψουν τη διάταξη στην οποία βασίζεται η ακόλουθη σειρά ακέραιων αριθμών: 5, 4, 2, 9, 8, 6, 7, 3, 1. Όλα αυτά κατά την έναρξη της ταινίας. 10 ήμερες για αυτό; Ήδη είχα ενοχληθεί λόγω της απλότητας της ερώτησης. Δεν χρειάζεται να είσαι διάνοια για να καταλάβεις το μοτίβο που ακολουθείται , για να μην αναφέρουμε το πόσο εύκολο θα ήταν να εισάγετε αυτήν την ακολουθία στην online εγκυκλοπαίδεια των ακεραίων ακολουθιών (The on-line Encyclopedia of integer sequences )για να βρείτε τη σειρά σε πέντε λεπτά.
Πέμπτη 21 Απριλίου 2011
ΡΑΜΑΝΟΥΤΖΑΝ, Ο ΙΝΔΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ του Robert Kanigel
Ο Ραμανουτζάν θεωρείται ο σπουδαιότερος μαθηματικός της Ινδίας, ίσως καλύτερος από τον Χίλμπερτ, ισάξιος του Γκάους και του Όιλερ. Η μυθιστορηματική ζωή του -που ξεκίνησε από ένα μικρό χωριό της Ινδίας, έλαμψε στο Κέμπριτζ και κατέληξε
στην πνευματική μοναξιά της αγαπημένης του πατρίδας- αποτελεί την πλέον συγκινητική ιστορία των σύγχρονων μαθηματικών.
Τετάρτη 20 Απριλίου 2011
Τυχαιότητα, ο νόμος του Benford και…οι φοροφυγάδες!
Διάβαζα πρόσφατα για την ύπαρξη μιας ιστοσελίδας ονόματι www.arandomnumber.com , η οποία ζητά από τους επισκέπτες της να δίνουν ο καθένας έναν αριθμό τυχαία από το 1 μέχρι το 100 χωρίς περαιτέρω διευκρινήσεις. Με τα δεδομένα που συλλέγει ο δημιουργός της σελίδας, ο Graig Lambs προσπάθησε να αναγνωρίσει μοτίβα και συμπεριφορές στην επιλογή των αριθμών από τους ανθρώπους .Αυτό που διαπίστωσε ότι οι επιλογές τους κάθε άλλο παρά τυχαίες ήταν….
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)
